Bonjour,
j'ai un devoir maison à rendre pour le lundi 21 et je n'arrive pas à résoudre le dernier exercice , si vous pouvez m'aider je vous en serais trés reconnaissante...
l'objectif est de déterminer le sens de variation de la suite :
Un = \((5^n)/(n+1)\)
rien dans l'énoncé ne m'indique que la suite est à termes strictement positif donc je ne peut pas utiliser la méthode de comparaison entre le quotient Un+1 / Un et 1.
Pour ce qui est de la méthode où l'on étudie d'abord la variation de la fonction associée à (Un) je n'arrive pas à trouvé la dérivée. Si c'est cette méthode qu'il faut utiliser pouvez vous m'expliquer la façon dont on trouve la dérivée ?
Enfin pour la méthode qui consiste à comparer : (Un+1 - Un ) par rapport à 0 mon dévellopement s'arrete à : \([(4*(5^n)*n + (4*5^n)] / (n²+3n+2)\) donc là je sais que n²+3n+2 >0 mais je ne le sais pas pour \((4*(5^n)*n + (4*5^n)\). Donc je ne vois pas comment conclure.
Voilà
merci de m'éclairer
à bientôt
Julie
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SoS-Math(10)