première , distance d'un point à une droite

[Invité]

Bonjour,
je bloque sur un exercice de mathématiques , on me dit que dans un repère (O,vecteur i, vecteur j) on a y=5-2x
j'ai tracé la droite représentative d, puis placer le point M de d d'abscisse x,

mais on me demande de déterminer OM en fonction de x

si M avait été sur la droite d'ordonnée j'aurai su faire mais l) je vois vaiment pas comment j peux exprimer OM en focntion de X

j'ai cherché dans le livre et l cahier mais j'ai trouvé aucune aide ...

merci d'avance si vous pouviez m'aider
au revoir

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
vous avez une formule
\(d(A,B) = racine[{(x_{B}-x_{A})²+(y_{B}-y_{A})²}]\)

Utilisez la pour calculer d(O,M)
\(d(O,M) = racine[{(x_{M}-x_{O})²+(y_{M}-y_{O})²}]\)

\(d(O,M) = racine[{(x_{M})²+(y_{M})²}]\)

Vous savez que M est sur D donc
\(x_M = x et y_M = 5 -2x\)
A vous de continuer

[Invité]

bonjour ,
en utilisant la formule je trouve MO = racine ( 5 X²-20x+25)
est ce la bonne réponse ?

mais j'ai encore besoin de vous, pour une des questions suivante : en déduire que f admet un minimum absolu sur l'ensembe R , préciser ce minimum ainsi que la valeur pour laquelle il est atteint
je sais que cela veut dire que pour tout réel x d R alors f(x) > ou égal f( ?)

mais je connais aucune méthode permettant de trouver le minimum à part graphiquement bien sure, et puis "en déduire " siginfique qu'il faut se servir du résultat précédent .... mais comment ?

merci d'avance
au revoir

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
votre fonction est correcte.
Pour étudier le minimum, étudier les variations de g/g(x) = 5x²-20x+ 25
puis sachant que la fonction racine est croissante, utilisez les variations d'une fonction composée.
Bon courage