Fonctions polynomes de second degres .

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MARINE

Fonctions polynomes de second degres .

Message par MARINE » ven. 17 sept. 2010 19:47

Bonjour :)
J'ai un exercice sur les fonctions de second degres , j'ai réussi le début , mais la je suis bloqué , regarder ..

f est la fonction définie sur ]1;+l'infini[
f(x)=3/x-1
On propose d'étudier les variations de f de deux façons. uet v designent deux réels de ]1;+l'infini[ tels que u supérieur ou egal a v.

1) Verifier que f(u)-f(v)=3(v-u)/(v-1)(u-1)

Donc ma réponse est :
f(u)-f(v)=3/(u-1)-3/(v-1)
= 3(v-1)(u-1)/(u-1)(v-1)
Mais aprés je suis bloqué , j'vois pâs comment arriver a 3(v-u) .
Merci d'avance pour votre aide :)
sos-math(21)
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Re: Fonctions polynomes de second degres .

Message par sos-math(21) » ven. 17 sept. 2010 20:07

Bonsoir,
Il s'agit juste de mettre au même dénominateur :
\(f(u)-f(v)=\frac{3{\times(v-1)}}{{(u-1)}{\times(v-1)}}-\frac{3{\times(u-1)}}{{(v-1)}{\times(u-1)}}\)
Tu développes et tu factorises
Bon courage
Marine

Re: Fonctions polynomes de second degres .

Message par Marine » ven. 17 sept. 2010 20:12

Merci :)
du coup je trouve :
f(x) = 3v-3/(u-1)(v-1)-3v-3/(u-1)(v-1)
= 3v-3-3u+3/(u-1)(v-1)
=3v-3u/(u-1)(v-1)
3(v-u)/(u-1)(v-1)



C'est sa ?
sos-math(21)
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Re: Fonctions polynomes de second degres .

Message par sos-math(21) » ven. 17 sept. 2010 20:52

Bonsoir,
Cela m'a l'air correct
Bon courage pour la suite
Marine

Re: Fonctions polynomes de second degres .

Message par Marine » sam. 18 sept. 2010 08:11

Merci
SoS-Math(7)
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Re: Fonctions polynomes de second degres .

Message par SoS-Math(7) » sam. 18 sept. 2010 20:35

A bientôt sur SOS Math
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