Les boeufs de Newton

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Melanie

Les boeufs de Newton

Message par Melanie » dim. 5 sept. 2010 13:49

Bonjour ! Je bloque sur un exercice de mon DM :

75 boeufs ont brouté en 12 jours l'herbe d'un pré de 60 ares ;
81 boeufs ont brouté en 15 jours l'herbe d'un pré de 72 ares ;
Combien de boeufs un pré de 96 ares pourra-t-il nourrir en 18 jours ?

On suppose constantes, la ration quotidienne de chaque animal, la quantité d'herbe existant initialement par are et la quantité d'herbe qui pousse quotidiennement par are.
(On pourra commencer par rechercher le nombre de rations quotidiennes de chaque animal existant initialement par are et le nombre de rations produites chaque jour.

Voilà ce que j'ai commencé à faire :

Soit x, le Nbre de rations quotidienne par animal existant initialement
Soit y, Le Nbre de rations produites quotidiennement par are
Soit z, Le Nbre de rations quotidiennes mangées par animal
Soit n, Le Nbre de boeufs nourris par un pré de 96 ares

60x + (60y-75z) x 12 = 0
72x + (72y - 81z) x 15 = 0
96x + (96y - nz) x 18 = 0

60x + 720y - 900z = 0 (:60)
72x + 1125y - 1215z = 0 (:9)
96x + 1728y - 18nz = 0 (:6)

x + 12y - 15z = 0
8x + 125y - 135z = 0
16x + 288y - 3nz = 0

Voilà et après je ne sais pas comment continuer...

Merci de votre aide
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