probleme

[Invité]

Ex : On considère les fonctions f et g definies par :

f(x)= x-2/(x+1)(x-3) et g(x)= racine caré de x-1

1) déterminer Df et Dg ensemble de definition de f et g.


j'ai commencé comme ca : f(x)existe si et seulement si (x+1)(x-3) est différent de 0.

x est donc différent de.... (pr trouver ctte reponse je doit resoudre l'équation suivante )

mais comment resoudre (x+1)(x-3)=o

Est-ce que j'ai fait est juste?

Emilie

[SoS-Math(5)]

Bonjour Emilie
Bien sûr que oui, ce que tu as fait est très bien fait.
Mais il y a une énorme faute de parenthèses :
Il faut écrire f(x)= x-2/((x+1)(x-3))
ou même peut-être :
f(x)= (x-2)/((x+1)(x-3))
mais ça, je ne peux pas le savoir !
Sinon, pour savoir si un produit AB est nul, tu peux sans doute te souvenir qu'alors A ou B est ...
Bon courage !

[Invité]

nn il n'y ya pas de probleme de parenthèse parce que l'énoncé est

comme ca c'est une fraction!! par contre jaimerais bien savoir comment

resoudre mon équation ?

[SoS-Math(5)]

Bien sûr que si, il y a un problème de parenthèse, et même un très gros problème, vois-tu ; en effet on peut écrire la fraction sous plusieurs formes, et l'équation que tu cherches n'est pas toujours la même.
Récapitulons :
- avec deux paires de parenthèses "en bas" \(f(x)=x-2/(x+1)(x-3) =x-\frac{2}{x+1}\times(x-3)=x-\frac{2(x-3)}{x+1}\)
- avec trois paires de parenthèses "en bas" \(f(x)=x-2/((x+1)(x-3)) =x-\frac{2}{(x+1)(x-3)}\)
- avec quatre paires de parenthèses "trois en bas" et "une en haut " \(f(x)=(x-2)/((x+1)(x-3)) =\frac{x-2}{(x+1)(x-3)}\)
Dans le premier cas il ne faut pas que x+1=0
Dans le deuxième et le troisième cas, il ne faut pas que \((x+1)(x-3)=0\)
Et pour finir, je te redis que pour résoudre \((x+1)(x-3)=0\), il faut savoir que :
Si \(A\times B = 0\) alors \(A=...\) ou \(B=...\)
Bon courage, Emilie.