Prenième s , Optimisation dans l'espace

Invité · Message par **Invité** » mar. 6 nov. 2007 17:24

bonjour,

J'ai un exercice de géométrie à faire mais je bloque à la première question .... du coup je veins demander un peu d'aide :s

Mon énoncé est le suivant : OABC est un tétraèdre tel que OAB, OAC et OBC sont des triangles rectangles isocèles en O.On prendre OA=4
Pour tout réel de [0,4] on place M sur [OA] tel que OM= x.La parallèle à (AB) coupe [OB] en N; les parallèles à (OC) passant par M et N coupent [CA] et [CB] respectivemeny en Q et P.

exprimer MQ et MN en focntion de x
je croyais sa simple du coup je m'y prend un peu tard et je me rend compte que c'est pas si simple à vrais dire je n'ai carémént aucune idée de comment faire, je ne connais aucune propriété qui pourrait m'etre utile

en attente de votre réponse
merci de votre aide prochaine
bonsoir

SoS-Math(10) · Message par **SoS-Math(10)** » mar. 6 nov. 2007 17:32

Bonsoir,

Pensez au théorème de Thales.

Bon courage

Invité · Message par **Invité** » mar. 6 nov. 2007 17:49

bonsoir,

d'accord je vais essayer, je vous tiens au courant
merci bcp : D

bonne continuation et bonne soirée
Clara

Invité · Message par **Invité** » mar. 6 nov. 2007 18:11

bonsoir,

en utilisant Thalès j'ai trouvé MN= (ABx)/4
mais je n'arrive pas mettre AB en fonction de x :s

et pour MQ je ne sais pas dans quel triangle me placer, mes parallès sont elles ( QM) et ( NP) et ma sécante ( AO) , en faite je suis assez perdue

merci de votre aide

Clara

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » mar. 6 nov. 2007 18:48

Bonsoir Clara
Vous avez trouvé :

en utilisant Thalès j'ai trouvé MN= (ABx)/4

C'est juste
N'oubliez pas que OAB est un triangle rectangle donc vous pouvez calculer AB ( qui ne dépend pas de x!)
Pour MQ placez-vous dans le triangle OAC , les parallèles étant (OC) et (MQ)
A vous de continuer

Invité · Message par **Invité** » mar. 6 nov. 2007 19:59

bonsoir,

merci beaucoup, selon vos conseil j'ai trouvé QM= 4-x et MN= x(radical de 2)
j'ai une dernière question, je dois étudier les variations dela fonction A qui est en réalité l'aire de MNPQ
j'ai trouvé que aire= ( 4-x) [ x(radicalde2)], il vaut mieux garder cette forme ou utilier celle développer -x²(radicalde 2 ) + 4x(radical de 2)

en tout cas merci beaucoup : D je n'y serais certainement pas arrvié sans vous

bonne continuation sur ce forum
encore merci

Clara

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » mar. 6 nov. 2007 23:07

Vos résultats, Clara sont justes. Bravo pour votre ténacité.
Pour l'étude de A vous pouvez développer et remarquer la nature de cette fonction. Vous avez du voir en cours les variations d'une telle fonction.
Bonne nuit et peut-être à bientôt.

Invité · Message par **Invité** » mer. 7 nov. 2007 10:53

bonjour,

cette focntion est un fonction trinome avec a=-(radical de 2)
b= 4(radical de 2)
c=0

je calcule delta et suivant le résultat ( =0, <0, >0), j'indique la variation de la fonction et sachant que c'est une fonction racine je complète mon tableau avec les valeurs de y et x ?

est ce la bonne méthode ?

merci de votre aide

bonne journée
Clara

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » mer. 7 nov. 2007 10:57

Bonjour Clara,
vous oubliez que les variations d'un trinôme du second degré dépendent du signe de a et que le maximum ou minimum est en la valeur -b/2a
Une relecture de votre cours sur le trinôme du second degré me parait indispensable.
Le calcul de delta est inutile.
A vos crayons..

Invité · Message par **Invité** » mer. 7 nov. 2007 12:56

rebonjour,

c'est exact je crois que je vais me replonger dans mon classeur mais j'ai compris l'erreur, merci beaucoup :D

je refais et je vous tiens au courant

encore merci

ps: c'est une bonne idée d'avoir réorganisé de forum suivant les niveaux scolaires ^^, c'est beauvoup plus pratique pour voir si un sujet du meme type a déjàs été posé ...

Clara

Invité · Message par **Invité** » mer. 7 nov. 2007 13:18

rebonjour,

suivant mon cours et vos conseils, je me suis placé dans l'intervalle [0,4] puisque x=OM et que M est sur [OA] et que OA=4

a<0 donc la parabole est tournée "vers le bas" ( c'est mon cours) et j'ai calculé l'extrenum comme vous aviez dit qui est égal à 2 donc ma fonction A est croissante sur [0,2] , en 2 est atteint 0 et sur [2,4] elle est décroissante

mais sa fais pas très mathématique :s...... est ce correct ?

bonne aprèm midi vous
merci encore pour votre aide

Clara

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » mer. 7 nov. 2007 13:35

Vous êtes très près du but.
Les variations sont correctes mais attention le maximum n'est pas 2 mais il est atteint quand x = 2.
recalculez A pour x = 2

tant mieux si nous avons pu vous aider.
A bientôt peut-être