equation de droites

[ami des maths]

Bonjour à vous,

Comme le suggere ma presence, j ai un petit probleme quant à la realisation d'un exercice de mathematiques. Voici l'ennoncé :

P est la parabole qui passe par A(1;4), A n'étant pas le sommet de cette parabole, et coupe l'axe des abscisses en 2 et -1.Déterminer l'équation de P.

Et la j'ignore totalement quoi faire. En effet, je connais la methode pour trouver l'équation d'une fonction affine mais je ne sais si cela peut servir à la resolution de cette question, n'ayant jamais chercher l'équation d'une parabole.
Pouvez vous m'indiquer le chemin. Merci d'avance.

[SoS-Math(6)]

Bonjour ami des maths ;)

L'équation d'une parabole est du type ax²+bx+c.
Vous savez qu'elle passe par A, donc f(1)=4.
Elle coupe l'axe des abscisses en 2 et -1, donc f(2)=... et f(-1)=...
Vous pouvez établir un système d'équations d'inconnues a, b et c.

Bon courage.

[ami des maths]

Re bonjour,

Merci pour votre aide tres precieuse. J'aurais une autre question à vous poser en rapport avec cet exercice. Le seul moyen de trouver les intersections de deux droites dont on connaît les equations, c est bien en faisant un système d'équations à partir des éqaution de ces deux droites ou alors y a t il un autre moyen??

[SoS-Math(6)]

Il n'y a pas d'autre moyen que le système...
Pour avoir une idée du résultat, on peut les tracer et lire les coordonnées du point d'intersection, mais ça ne vaut pas une bonne résolution de système.
A bientôt

[ami des maths]

Re Re bonjour,

Une derniere question... Que signifie determiner la position relative de deux droites dont on connaît les equations et aussi comment on fait??

[SoS-Math(6)]

Déterminer la position relative de deux droites signifie de savoir quelle est la courbe "au-dessus" de l'autre dans certains cas, en général, on l'étudie dans les limites de l'ensemble de définition.
Pour le faire, on soustrait les 2 équations et on étudie la limite (+inf ou -inf, par exemple).
Si c'est >0, la première équation est supérieure à la deuxième, donc sa courbe est au-dessus de la deuxième courbe.

A bientôt

[ami des maths]

Merci pour votre aide tres precieuse. Grace a vous j'ai pu achever mon dm dans les temps..
Bonne continuation pour ce site et à bientôt.
VIVE LES MATHS!!!!

[SoS-Math(7)]

Merci pour ce message,

A bientôt !