Exercice polynômes =s

[Manon]

Bonjour, je vois qu'il y a beaucoup de discussion sur certain exercices avec des polynômes et moi aussi j'ai un problèmes avec eux. =S

voici mon énoncé :

Déterminer un polynômes P, de degrés 2, tel que P(x+1) - P(x) = x

Je pose donc P(x) = ax^2 + bx + c, formes général du polynôme de second degrés, mais apres, je ne sait quoi faire :s Pouvez vous m'aidez ?

Merci

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
vous développez P(x+1)-P(x) = a(x+1)²+b(x+1)+c-(ax²+bx+c) puis par la méthode d'identification vous en déduisez un système que doivent vérifier a et b
Bon courage

[Manon]

Oui, merci, sa me donne :

P(x+1)-P(x) = 2ax + a + b mais je vois vraiment pas comment trouver les systèmes =s

[SoS-Math(2)]

Votre développement est juste.
Vous voulez que pour tout x P(x+1)-P(x)=x
Donc que 2ax +a+b=x c.a.d 2ax + a+b = 1x + 0
Cela n'est possible que si 2a = 1 et a+b = 0
A vous de continuer

[Manon]

Daccord ! Un grand merci =D

je vais me refaire des exercices du même genre, car j'ai beaucoup de mal a trouver les systèmes. mercia vous =)

[SoS-Math(2)]

Vous avez raison de vous entrainer.
Alors bon courage