Polynômes.
Polynômes.
Bonjour, j'ai un problème avec un exercice de mon DM pour Mercredi, pouvez vous m'éclairez ?
Voici l'énoncé :
On suppose que pour tout réel x,
a(x+2)^2+b(x+3)^2 = cx
Déterminez les réels a,b,c .
Merci.
Voici l'énoncé :
On suppose que pour tout réel x,
a(x+2)^2+b(x+3)^2 = cx
Déterminez les réels a,b,c .
Merci.
Re: Polynômes.
Bonjour Maryline,
Développez le membre de gauche en faisant attention aux deux produits remarquables.
Ensuite, il va falloir procéder par identification pour construire un système d'équations.
Première équation : Prenez tous les termes en x² du membre de gauche. Ils sont égal à 0 car il n'y a pas de termes en x² dans le membre de droite.
Deuxième équation : Faites de même avec les termes en x. Attention, dans le membre de droite, vous avez cx...
Troisième équation : Faites de même pour les termes sans x.
A vous de résoudre le système.
Bon courage.
Développez le membre de gauche en faisant attention aux deux produits remarquables.
Ensuite, il va falloir procéder par identification pour construire un système d'équations.
Première équation : Prenez tous les termes en x² du membre de gauche. Ils sont égal à 0 car il n'y a pas de termes en x² dans le membre de droite.
Deuxième équation : Faites de même avec les termes en x. Attention, dans le membre de droite, vous avez cx...
Troisième équation : Faites de même pour les termes sans x.
A vous de résoudre le système.
Bon courage.
Re: Polynômes.
Daccord, Merci =D
Du coup, sa me fait :
ax^2 + bx^2 = 0
4ax + 6bx = cx ???
4a+9b = 0 d'où a+b =36 ??? Mais après? je suis vraiment perdu =s
Du coup, sa me fait :
ax^2 + bx^2 = 0
4ax + 6bx = cx ???
4a+9b = 0 d'où a+b =36 ??? Mais après? je suis vraiment perdu =s
-
- Messages : 2177
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03
Re: Polynômes.
Bonjour Maryline,
votre raisonnement n'est pas correct.
Voici un exemple :
ax²+bx+c = 2x²-3x+7 pour tout réel x si et seulement si a =2, b = -3 et c = 7
Vous voulez que
a(x+2)^2+b(x+3)^2 = cx
Vous avez développé et trouvé :
ax²+bx²+4ax+6bx+4a+9b = cx
Il faut réduire :
(a+b)x² + (4a+6b)x+4a+9b = 0 x² + cx + 0
Vous appliquez ensuite le résultat rappelé ci-dessus :
a+b = 0
4a +6b = ...
4a +9b = ....
A vous de continuer
votre raisonnement n'est pas correct.
Voici un exemple :
ax²+bx+c = 2x²-3x+7 pour tout réel x si et seulement si a =2, b = -3 et c = 7
Vous voulez que
a(x+2)^2+b(x+3)^2 = cx
Vous avez développé et trouvé :
ax²+bx²+4ax+6bx+4a+9b = cx
Il faut réduire :
(a+b)x² + (4a+6b)x+4a+9b = 0 x² + cx + 0
Vous appliquez ensuite le résultat rappelé ci-dessus :
a+b = 0
4a +6b = ...
4a +9b = ....
A vous de continuer