Bonjour j'ai un dm de maths mais je ne suis pas sûr de ce que j'ai fait. Est ce que quelqu'un pourrait regarder svp ?
Merci beaucoup.
Exercice 1
1) Montrer que la fonction f inverse est dérivable en a=5 et mq f' (5) = - 1/25
2) Montrer que Va différent de 0 f est dérivable en a. Donner la valeur de f'(a)
j'ai fait pour le 1
f'(5) = -1/5 au carré = -1/25
pour le 2
f'(a) = -1/a au carré
Fonctions inverses et dérivations
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sos-math(21)
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Re: Fonctions inverses et dérivations
Bonjour,
dans la première question, il faut montrer que la fonction inverse est dérivable en \(5\), donc il faut partir du taux d'accroissement de la fonction inverse en 5 : il faut considérer un réel \(h\neq 0\), tel que \(5+h\neq 0\) et calculer le quotient :
\(\dfrac{f(5+h)-f(5)}{h}\) puis regarder la limite de ce quotient lorsque \(h\to 0\).
Je te laisse faire ces calculs.
Bonne continuation
dans la première question, il faut montrer que la fonction inverse est dérivable en \(5\), donc il faut partir du taux d'accroissement de la fonction inverse en 5 : il faut considérer un réel \(h\neq 0\), tel que \(5+h\neq 0\) et calculer le quotient :
\(\dfrac{f(5+h)-f(5)}{h}\) puis regarder la limite de ce quotient lorsque \(h\to 0\).
Je te laisse faire ces calculs.
Bonne continuation