variables

[mathilde]

Bonjour,
déjà bon pont,
j'ai cet exo de maths à faire :
On lance 3 fois de suite une pièce de monnaie équilibrée.
On considère le jeu suivant :
- si Pile sort pour la 1ère fois au premier lancer, on gagne 1 euros,
- si Pile sort pour la 1ère fois au deuxième lancer, on gagne 1 euros,
- si Pile sort pour la 1ère fois au premier lancer, on gagne 1 euros,

j'ai fais la 1ere question dans laquelle il fallait faire la loi de probabilité de G, la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur :

G 1 euros 2 euros 4 euros n euros
probabilités 1/2 1/4 1/8 1/8

Dejà est ce que ca c'est bon ?

Ensuite je dois déterminer quelle valeur doit on donner à n pour que le jeu soit équitable mais ca je ne sais pas comment faire...

Merci, bonne journée !

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je ne comprends pas la situation : n’y a-t-il pas une erreur dans ce que tu décris ? La première et la troisième éventualité sont identiques.
Ensuite, pour qu’un jeu soit équitable il faut que l’espérance de gain associée soit égale à 0.
Il faut donc que tu calcules l’espérance de G en fonction de \(n\) puis que tu résolves l’équation d’inconnue \(n\) \(E(G)=0\)
Bonne continuation

[mathilde]

Ah oui zut le troisième désolé c'est :
Si pile sort pour la premiere fois au troisième lancer, on gagne 4 euros

[sos-math(21)]

Bonjour,
Là aussi, je te conseille de faire un arbre de probabilité traduisant les 3 tirages successifs et de dénombrer, parmi les 8 tirages possibles, les tirages de la forme (P,…,….) (pile au premier tirage), les tirages de la forme (….,P,….) (pile au deuxième tirage), et les tirages de la forme (…,….,P) ( pile au troisième tirage).
Bonne continuation

[mathilde]

Mais ce n'est pas bon ce que j'ai dit dans le premier message ?

[SoS-Math(35)]

Bonjour
Es tu sur de ton énoncé ?
Tu gagnes bien à chaque tirage?
Peux tu nous ré préciser ton énoncé stp?

Sos math.

[sos-math(21)]

Bonjour,
peux-tu citer les issues qui réalisent à chaque fois les événements mis en jeu ?
Je reprécise mon message précédent car j'ai mal lu (je n'ai pas pris en compte le "pour la première fois") :

• pile pour la première fois au premier tirage : ce sont les tirages de la forme (P,…,….), il y en a bien 4 ;
• pile pour la première fois au deuxième tirage : ce sont les tirages de la forme (F,P,….), il y en a bien 2;
• pile pour la première fois au troisième tirage : il n'y a que (F,P,P)
• les autres issues : il doit en rester une.

Après relecture de l'énoncé, tes calculs semblent corrects, il te reste à écrire l'expression de l'espérance de G en fonction de \(n\) et à résoudre l'équation d'inconnue \(n\), \(E(G)=0\).
Bonne continuation