Exercice trigonométrie

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Jean

Exercice trigonométrie

Message par Jean » lun. 1 mai 2023 00:14

Bonjour j'ai un exercice j'ai un exercice de trigonométrie que je n'arrive pas à terminer.
On donne les expressions tel que P=cos⁴(x)-sin⁴(x), Q=cos⁴(x)+sin⁴(x) et R=cos³(x).
Écrire P et Q en fonction de cos2x et sin2x puis démontre que R=1/4×cos3x+3/4×cosx
Reposes

P= cos⁴(x)-sin⁴(x)
=(Cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)
=Cos²x-sin²x
=2cos(2x)/2
P=cos(2x)
Q=cos⁴x+sin⁴x
Q=(cos²x)²+(sin²x)²
=(Cos²x+sin²x)²
=(cos²x)²+(sin²x)²+2cos²x(sin²x)
Q=1+2cos²xsin²x
Et c'est là que je me suis arrêté
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