Bonjour , je coince un petit peu sur mon dm .
On considère une Coline , on va chercher à délimiter la zone d’ombre .
On modélise la situation avec une parabole donnée par la fonction : f(x)= -0,04x^2+0,24x+4,48
1) calculer « la hauteur »(du sommet)
J’ai donc calculé mon axe de symétrie avec l’extrenum et j’ai trouvé x=3
2)calculer la hauteur du sommet par rapport au terrain plat (axe des abscisses)
a) calculer x1 et x2 pour f(x)= 0 j’ai trouvé x1=14 et x2= -8 .
B) En déduire la largeur de la Colline . Je pense qu’il faut utiliser la factorisation avec a(x-x1)(x-x2) mais je n’ai pas de graphique me donnant le point exacte ou x=0 et je ne suis pas sûr que se soit la bonne approche .
Pouvez vous m’aider ? Merci d’avance .
Fonction dérivée , 2nd degrés et équation tangente
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sos-math(21)
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Re: Fonction dérivée , 2nd degrés et équation tangente
Bonjour,
tes calculs sont corrects mais il faut répondre à la question demandée : on te demande la hauteur donc il faut calculer \(f(3)\).
Les solutions de l'équation \(f(x)=0\) sont les positions du début et de la fin de la colline à l'altitude 0 (niveau de la mer).
La "largeur" de la colline est donc la distance qui sépare ces deux positions. Le calcul devrait être facile car tu as les deux valeurs d'abscisses.
Bonne continuation
tes calculs sont corrects mais il faut répondre à la question demandée : on te demande la hauteur donc il faut calculer \(f(3)\).
Les solutions de l'équation \(f(x)=0\) sont les positions du début et de la fin de la colline à l'altitude 0 (niveau de la mer).
La "largeur" de la colline est donc la distance qui sépare ces deux positions. Le calcul devrait être facile car tu as les deux valeurs d'abscisses.
Bonne continuation
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Nanou
Re: Fonction dérivée , 2nd degrés et équation tangente
Merci de votre aide !
Alors j’ai calculé f(3) , j’ai oublié de le préciser : f(3)=4,84 .
Vous m’avez parlé de distance est ce que je dois utiliser la formule : racine carré (x1-x2)^2+ (y1-y2)^2 .
Si oui, ça peut paraître bête mais je ne vois pas qu’elle sont mes « y »
Alors j’ai calculé f(3) , j’ai oublié de le préciser : f(3)=4,84 .
Vous m’avez parlé de distance est ce que je dois utiliser la formule : racine carré (x1-x2)^2+ (y1-y2)^2 .
Si oui, ça peut paraître bête mais je ne vois pas qu’elle sont mes « y »
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sos-math(21)
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Re: Fonction dérivée , 2nd degrés et équation tangente
Bonjour,
Tes deux points ont pour ordonnées 0 car ils sont sur l’axe des abscisses (altitude 0).
La distance entre deux points de l’axe des abscisses est donc la différence (positive) entre leurs abscisses.
Bonne continuation
Tes deux points ont pour ordonnées 0 car ils sont sur l’axe des abscisses (altitude 0).
La distance entre deux points de l’axe des abscisses est donc la différence (positive) entre leurs abscisses.
Bonne continuation
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Nanou
Re: Fonction dérivée , 2nd degrés et équation tangente
Merci de votre aide .
Du coup , ma largeur est de 22 et ma hauteur est de 4,84 .
La question qui suit porte sur les équations de tangente :
4)a) déterminé l’équation de la droite tangente à la courbe au point A .
a=7
J’applique : y: f’(7)(x-7)+f(7)
Je trouve : y= -0,56x+8,12
Car f’(7) = -0,32
f(7)= 4,2
Pour rappelle f(x) = -0,04x^2+0,24x+4,48
La dérivée est donc f’(x) = -0,08x+0,24
Est-ce juste ?
Et enfin : b) a l’aide de cette équation , déterminer l’abscisse du point d’intersection de cette droite avec l’axe des abscisses .
J’avoue n’avoir rien compris , je suppose qu’il faut utiliser la largeur ?
Du coup , ma largeur est de 22 et ma hauteur est de 4,84 .
La question qui suit porte sur les équations de tangente :
4)a) déterminé l’équation de la droite tangente à la courbe au point A .
a=7
J’applique : y: f’(7)(x-7)+f(7)
Je trouve : y= -0,56x+8,12
Car f’(7) = -0,32
f(7)= 4,2
Pour rappelle f(x) = -0,04x^2+0,24x+4,48
La dérivée est donc f’(x) = -0,08x+0,24
Est-ce juste ?
Et enfin : b) a l’aide de cette équation , déterminer l’abscisse du point d’intersection de cette droite avec l’axe des abscisses .
J’avoue n’avoir rien compris , je suppose qu’il faut utiliser la largeur ?
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sos-math(21)
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Re: Fonction dérivée , 2nd degrés et équation tangente
Bonjour,
c'est bon pour la largeur.
Je suis d'accord pour ton calcul de dérivée et tes valeurs d'images mais il doit y a voir une erreur pour l'équation réduite de la tangente :
\(y=f'(7)(x-7)+f(7)\) soit \(y=-0,32(x-7)+4,2\) donc en développant \(y=-0,32x+2,24+4,2\) soit \(y=-0,32x+6,44\).
Ensuite pour déterminer l'intersection de la tangente avec l'axe des abscisses, il faut de nouveau prendre \(y=0\) dans l'équation réduite de la tangente, c'est-à-dire résoudre \(-0,32x+6,44=0\).
Je te laisse conclure.
Bonne continuation
c'est bon pour la largeur.
Je suis d'accord pour ton calcul de dérivée et tes valeurs d'images mais il doit y a voir une erreur pour l'équation réduite de la tangente :
\(y=f'(7)(x-7)+f(7)\) soit \(y=-0,32(x-7)+4,2\) donc en développant \(y=-0,32x+2,24+4,2\) soit \(y=-0,32x+6,44\).
Ensuite pour déterminer l'intersection de la tangente avec l'axe des abscisses, il faut de nouveau prendre \(y=0\) dans l'équation réduite de la tangente, c'est-à-dire résoudre \(-0,32x+6,44=0\).
Je te laisse conclure.
Bonne continuation