Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice pouriez-vous m'aider, merci.
On considère la fonction 𝑓 définie sur ℝ par 𝑓(𝑥) = 𝑥.
On note (𝑢𝑛) la suite définie pour tout entier naturel 𝑛 par 𝑢𝑛 = 𝑓(𝑛 + 1) − 𝑓(𝑛).
1) Calculer 𝑢0 et 𝑢1.
2) Pour tout 𝑛 ≥ 0, exprimer 𝑢𝑛 en fonction de n.
Suite arithmétique
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Mélina
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sos-math(21)
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Re: Suite arithmétique
Bonjour,
es-tu sûre de ta fonction ?
Si ta fonction est \(f(x)=x\), alors \(u_n=f(n+1)-f(n)=n+1-n=1\) donc la question est réglée.
Peux-tu confirmer ?
Bonne continuation
es-tu sûre de ta fonction ?
Si ta fonction est \(f(x)=x\), alors \(u_n=f(n+1)-f(n)=n+1-n=1\) donc la question est réglée.
Peux-tu confirmer ?
Bonne continuation
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Mélina
Re: Suite arithmétique
Bonjour, j'ai fait une erreur, j'ai oublier de préciser que f(x)=x^2
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sos-math(21)
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Re: Suite arithmétique
Bonjour,
Tu as alors \(u_0=f(1)-f(0)\), avec \(f(x)=x^2\) : je te laisse calculer cela, de même pour \(u_1=f(2)-f(1)\).
Pour \(u_n\), on a \(u_n=f(n+1)-f(n)=(n+1)^2-n^2=\ldots\), je te laisse développer le premier terme grâce à l'identité remarquable \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Il te restera ensuite à réduire l'expression.
Bon calcul
Tu as alors \(u_0=f(1)-f(0)\), avec \(f(x)=x^2\) : je te laisse calculer cela, de même pour \(u_1=f(2)-f(1)\).
Pour \(u_n\), on a \(u_n=f(n+1)-f(n)=(n+1)^2-n^2=\ldots\), je te laisse développer le premier terme grâce à l'identité remarquable \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Il te restera ensuite à réduire l'expression.
Bon calcul