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mathilde

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Message par mathilde » mar. 18 avr. 2023 17:41

Bonsoir,
Je dois montrer que [1- (e exposant -x / 1+ e exposant -x)] =( e exposant x) / (1+ e exposant x) est égal mais je ne sais pas comment faire pourriez vous m'aider svp
sos-math(21)
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Re: expo

Message par sos-math(21) » mar. 18 avr. 2023 18:22

Bonjour,
tu dois mettre au même dénominateur et faire la soustraction :
\(1-\dfrac{\text{e}^{-x}}{1+\text{e}^{-x}}=\dfrac{1+\text{e}^{-x}}{1+\text{e}^{-x}}-\dfrac{\text{e}^{-x}}{1+\text{e}^{-x}}=\ldots\)
Je te laisse faire la soustraction. Il te restera à multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre pour obtenir le résultat souhaité.
Bonne continuation
mathilde

Re: expo

Message par mathilde » mar. 18 avr. 2023 20:15

merci du coup pour la soustraction j'ai trouvé 1 / (1+e^(-x) ) par contre je ne vois pas par quel nombre multiplier...
sos-math(21)
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Re: expo

Message par sos-math(21) » mar. 18 avr. 2023 20:18

Bonjour,
si tu as actuellement \(1\) au numérateur et que tu veux avoir \(\text{e}^{x}\) à la fin, il faut que tu multiplies en haut et en bas par ....
Bonne continuation
mathilde

Re: expo

Message par mathilde » mar. 18 avr. 2023 20:21

oui par e^x mais juste e^(-x) * e^x ca fait combien ?
sos-math(21)
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Re: expo

Message par sos-math(21) » mer. 19 avr. 2023 08:20

Bonjour,
je te rappelle une règle de calcul sur les puissances d'un même nombre : \(a^x\times a^y=a^{x+y}\).
L'exponentielle est un cas particulier de puissance donc on a pour tous réels \(x\) et \(y\) : \(\text{e}^x\times\text{e}^y=\text{e}^{x+y}\).
Donc Ici, tu as \(\text{e}^{-x}\times\text{e}^x=\text{e}^{-x+x}=\ldots\).
Bonne conclusion
SoS-Math(35)
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Re: expo

Message par SoS-Math(35) » mer. 19 avr. 2023 08:24

Bonjour,

tu dois te servir de la règle expa * exp b = exp ( a+b) avec a=x et b = -x.

Tu dois toujours pour guider tes calculs savoir quelle est ton expression d'arrivée.

Sos Math.
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