SOS-MATH

Bonjour,
comment calculez [1-exp(2x)]/[1+exp(x)] ?
je saurai faire, mais seulement si il n'y avait pas les 1-/1+ devant...

Merci

Bonjour,
qu'entends-tu par "calculer" ? Tu as une expression littérale que tu peux éventuellement simplifier...
Tu peux multiplier le numérateur et le dénominateur par \(1-\text{e}^x\). Cela te fera une identité remarquable au dénominateur de la forme \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\) et cela te permettra de simplifier par \(1-\text{e}^{2x}\). Tu n'auras plus de quotient et il devrait de rester \(1-\text{e}^{x}\).
Je te laisse faire ce calcul.
Bonne continuation

Bonjour merci mais on vient de commencer le chapitre des exponentiel donc je ne sais pas ce que c'est "e" ...

Bonjour,
la lettre \(\text{e}\) est la base de l'exponentielle : la fonction exponentielle est une fonction "puissance", comme \(2^x,\, 5^x\,\ldots\), et sa "base" est le nombre \(\text{e}\approx 2,718\). Donc dans mes explications, on a \(\text{exp}(x)=\text{e}^{x}\).
Tu peux donc reprendre mes explications en remplaçant \(\text{e}^x\) par \(\text{exp}(x)\).
Bon calcul

D'accord merci j'ai compris;
par contre je n'arrive pas à faire le calcul, là je suis à [1-exp(x)*1-exp(x)]/[1-exp(2x)], je ne vois pas la simplification à faire ensuite...

Bonjour,
si on reprend ton calcul :
\(\dfrac{1-\exp(2x)}{1+\exp(x)}=\dfrac{(1-\exp(2x))\times(1-\exp(x))}{(1+\exp(x))(1-\exp(x))}=\dfrac{(1-\exp(2x))\times(1-\exp(x))}{1-\underbrace{(\exp(x))^2}_{=\exp(2x)}}=\dfrac{(1-\exp(2x))\times(1-\exp(x))}{1-\exp(2x)}\)
Il te reste ensuite à simplifier par \(1-\exp(2x)\).
Est-ce plus clair ?