Exercice trigonométrie

[Jean]

Bonsoir j'ai un exercice de trigonométrie que je n'arrive pas à comprendre et j'aimerais avoir de l'aide afin de mieux comprendre.
Soit ABC un triangle quelconque. Démontre que
mes(AB;AC)+mes(BC;BA)+mes(CA;CB)=π

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
tu as vu au collège que la somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°, et ici les trois angles sont pris dans le même sens trigonométrique.
Est-ce plus clair
SoS-math

[Jean]

Bonjour.
Je sais que la somme des angles dans un triangle est 180° mais le cours qu'on n'a faire est sur la trigonométrie (sur les angles orienté) et je pense que c'est en fonction de ça qu'on doit démontrer ?

[SoS-Math(33)]

Comme je l'ai dit dans le message précédent, les 3 angles (AB;AC) ; (BC;BA) et (CA;CB) sont orientés dans le même sens, ils sont soit tous les trois dans le sens trigonométrique, soit dans le sens contraire, ainsi la somme est égale à π (ou -π)

Tu peux utiliser les égalités des angles alternes-internes avec le schéma ci-dessus.
SoS-math

[Jean]

Je comprends maintenant. Merci beaucoup à vous

[SoS-Math(33)]

Bonne continuation
SoS-math