Simplification fraction avec racine

[Amelle]

Bonjour,

Je viens vers vous car visiblement, une règle de calcul m'échappe et m'empêche de réaliser la dernière étape de simplification de mon calcul, pourtant juste d'après le corrigé.

Je ne comprends pas qu'elle étape permet de passer de
(4 + √12)/2 à 2+√3

D'après mes calculs, j'obtiens (6+√3)/2

Pourriez-vous m'éclairer svp en détaillant les étapes de la simplification ?

Je vous remercie.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Amelle,
N'aurais tu pas fait une erreur dans les priorités opératoires?

\(\dfrac{4+\sqrt{12}}{2}=\dfrac{4+\sqrt{4\times3}}{2}=\dfrac{4+\sqrt{4}\times\sqrt{3}}{2}=\dfrac{4+2\times\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2(2+\sqrt{3})}{2}=2+\sqrt{3}\)
Comprends tu avec les différentes étapes?
SoS-math

[Amelle]

Bonjour,

Merci beaucoup pour votre aide. C'est tellement plus clair.

Je n'avais absolument pas penser à factoriser. C'est un automatisme que je peine à acquérir.

Merci encore et bon après-midi à vous.

[SoS-Math(33)]

Pour ne pas oublier la factorisation, peut être il est utile d'écrire plus d'étapes intermédiaires.
Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math