produits scalaires

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pauline

produits scalaires

Message par pauline » sam. 25 mars 2023 22:25

Bonsoird
j'ai cette exercice https://www.cjoint.com/data3/MCzvwNgZn6 ... 003370.jpg
et pour la 2a j'ai fais
AB.AC = AB*AC*cos BAC = 2* racine carrée (grace a pythagore)* cos pi/4 = 4 racine de 5
mais c'est faux mais je comprend pas pourquoi...

Merci
SoS-Math(33)
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Re: produits scalaires

Message par SoS-Math(33) » dim. 26 mars 2023 08:59

Bonjour Pauline,
je comprends pas ce que tu as écris, AB.AC = AB*AC*cos BAC = 2* racine carrée (grace a pythagore)* cos pi/4 = 4 racine de 5
d'où viens le pi/4 ? d'où vient le racine de 5?

Tu sais que :
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB\times AC \times cos(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC})\)
Ici il faut utiliser le projeté orthogonal de C sur B
ainsi \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}.(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})\)
je te laisse terminer le calcul.
SoS-math
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