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Julien

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Message par Julien » jeu. 19 janv. 2023 21:07

Bonjour on donne la suite un+1 = 3/2un - 2 avec u0= 6
Quelle est la fonction définie sur IR qui permet de définir cette suite récurrente ?
sos-math(21)
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Re: suite

Message par sos-math(21) » ven. 20 janv. 2023 07:56

Bonjour,
pour retrouver la fonction associée à la suite, il suffit de considérer que le terme de rang \(n\) joue le rôle du nombre de départ (donc \(x\)) et que le terme de rang \(n+1\), qui est calculé à partir de \(u_n\), joue le rôle d'image donc \(f(x)\).
Ainsi si \(u_{n+1}=\dfrac{3}{2}u_n-2\), alors \(u_{n+1}=f(u_n)\) avec \(f(x)=\dfrac{3}{2}x-2\).
Bonne continuation
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