Dérivation et repère orthonorme

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Marie

Dérivation et repère orthonorme

Message par Marie » lun. 16 janv. 2023 18:09

Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice. Merci bcp d'avance.

On considère la fonction f définie sur ]1;+○○[ (○○ : infini) par f(x) = x^2/2(x-1). On note Cf la courbe représentative de la fonction f.

Dans un repère orthoborme on note le point B le point de coordonnées B (1;1) et, pour tout réel x>1, M le point de coordonnées (xM; 0). On définit le point N, intersection de la droite (BM) et de l'axe des ordonnées.

Calculer les coordonnées du point N.
Montrer que kaire du triangle OMN est égale à f(x).
Pour quelle position du point M l'aire du triangle OMN est-elle minimale ?
SoS-Math(33)
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Re: Dérivation et repère orthonorme

Message par SoS-Math(33) » lun. 16 janv. 2023 18:22

Bonjour Marie,
Il y a plusieurs questions dans ton exercice.
Laquelle te pose problème?
Qu'as tu commencé à faire?
Nous ne pouvons pas faire l'exercice à ta place mais nous pouvons t'aider, pour cela soit plus précise dans ta demande.

Voici une aide pour débuter :
Droite passant par \(A\) et \( B\).
Équation sous la forme \(y = m\times x + p\)
Calcul de \(m\) : \(m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\)
Calcul de \(p\) : \(y_B= m\times x_B+p\) d'où \(p = y_B-m\times x_B\)

SoS-math
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