Limite et continuité
Posté : sam. 7 janv. 2023 18:53
Bonsoir j'ai besoin d'aide pour comprendre quelque chose. Lors du correction d'un exercice j'ai n'ai pas compris une partie. Voici l'exercice en question
f est une fonction défini sur [0;2] par f(x)=E(x)+[x-E(x)²] où E désigne la partie entière. Étudie la limite de f à gauche et à droite de f en 1.
Voici la correction
∀𝑥 ∈ [0; 1] , 𝑓(𝑥) = 𝑥² et ∀𝑥 ∈ [1; 2] , 𝑓(𝑥) = 1 + (𝑥 − 1)²
Lim f(x) =lim x²=1
x tend vers 1
x>
Lim f(x). =Lim 1+(x-1)²=1
x tend vers 1
x<1
Donc f es continue en 1
La partie que je n'ai pas compris comment à t'il trouver x² et 1+(x-1)²
f est une fonction défini sur [0;2] par f(x)=E(x)+[x-E(x)²] où E désigne la partie entière. Étudie la limite de f à gauche et à droite de f en 1.
Voici la correction
∀𝑥 ∈ [0; 1] , 𝑓(𝑥) = 𝑥² et ∀𝑥 ∈ [1; 2] , 𝑓(𝑥) = 1 + (𝑥 − 1)²
Lim f(x) =lim x²=1
x tend vers 1
x>
Lim f(x). =Lim 1+(x-1)²=1
x tend vers 1
x<1
Donc f es continue en 1
La partie que je n'ai pas compris comment à t'il trouver x² et 1+(x-1)²