Bonjour, j'ai un exercice pour la rentrée en maths complémentaire et depuis ce matin j'essaye mais ca ne mène a rien
a) Entre le 1er trimestre et le 2, Emma à augmenter sa moyenne de 10%. Entre le 2e et le 3e elle a baissé de 2%. Calculer l'évolution globale de sa moyenne entre le 1er et le 3e trimestre.
b) Le prix d'un article à baissé de 40%. De quel pourcentage doit-il ensuite augmenter pour revenir au prix initial
Merci de votre aide
Taux d'évolution
-
Mathis
-
SoS-Math(33)
- Messages : 3486
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: Taux d'évolution
Bonjour Mathis,
il te faut utiliser ce que tu as vu au collège sur les pourcentages d'augmentation et de diminution.
Augmenter un nombre de \(t \)% revient à multiplier ce nombre par \((1+\dfrac{t}{100})\)
Diminuer un nombre de \(t \)% revient à multiplier ce nombre par \((1-\dfrac{t}{100})\)
a) Ainsi pour ton exercice, si on note \(m_1\) la moyenne au 1er trimestre, \(m_2\) la moyenne au 2e trimestre et \(m_3\) la moyenne au 3e trimestre on a :
Entre le 1er trimestre et le 2, Emma a augmenté sa moyenne de 10% donc \(m_2 = (1+\dfrac{10}{100})m_1\)
Entre le 2e et le 3e elle a baissé de 2% donc \(m_3 = (1-\dfrac{2}{100})m_2\)
Je te laisse terminer pour trouver la relation entre \(m_3 \) et \(m_1\) qui sera sous la forme \(m_3=(1+\dfrac{t}{100})m_1\)
b) Prix initial = \((1-\dfrac{40}{100})\)Prix final
il te faut transformer l'égalité pour obtenir la relation Prix final = \((1+\dfrac{t}{100})\) Prix initial
Est-ce plus clair?
Tu peux aussi visionner les vidéos qui sont ici :
http://www.jaicompris.com/lycee/math/pourcentage/pourcentage-evolution-college.php
SoS-math
il te faut utiliser ce que tu as vu au collège sur les pourcentages d'augmentation et de diminution.
Augmenter un nombre de \(t \)% revient à multiplier ce nombre par \((1+\dfrac{t}{100})\)
Diminuer un nombre de \(t \)% revient à multiplier ce nombre par \((1-\dfrac{t}{100})\)
a) Ainsi pour ton exercice, si on note \(m_1\) la moyenne au 1er trimestre, \(m_2\) la moyenne au 2e trimestre et \(m_3\) la moyenne au 3e trimestre on a :
Entre le 1er trimestre et le 2, Emma a augmenté sa moyenne de 10% donc \(m_2 = (1+\dfrac{10}{100})m_1\)
Entre le 2e et le 3e elle a baissé de 2% donc \(m_3 = (1-\dfrac{2}{100})m_2\)
Je te laisse terminer pour trouver la relation entre \(m_3 \) et \(m_1\) qui sera sous la forme \(m_3=(1+\dfrac{t}{100})m_1\)
b) Prix initial = \((1-\dfrac{40}{100})\)Prix final
il te faut transformer l'égalité pour obtenir la relation Prix final = \((1+\dfrac{t}{100})\) Prix initial
Est-ce plus clair?
Tu peux aussi visionner les vidéos qui sont ici :
http://www.jaicompris.com/lycee/math/pourcentage/pourcentage-evolution-college.php
SoS-math
-
Mazer666
Re: Taux d'évolution
Voici comment je procéderais pour résoudre ces deux problèmes :
a) Pour calculer l'évolution globale de la moyenne d'Emma entre le 1er et le 3e trimestre, on peut utiliser la formule suivante : (1 + p1) * (1 + p2) - 1, où p1 et p2 sont les pourcentages d'évolution de la moyenne entre le 1er et le 2e trimestre et entre le 2e et le 3e trimestre, respectivement.
Dans le cas présent, p1 = 10% et p2 = -2%, donc l'évolution globale de la moyenne d'Emma entre le 1er et le 3e trimestre est de :
(1 + 0.1) * (1 - 0.02) - 1 = 1.1 * 0.98 - 1 = 0.078, soit une évolution de 7,8%.
b) Pour revenir au prix initial, le prix de l'article doit augmenter de 100% - 40% = 60%.
Voilà, j'espère que ces explications vous aideront à résoudre ces problèmes. Si vous avez d'autres questions ou si vous souhaitez plus de détails, n'hésitez pas à me poser d'autres questions.
a) Pour calculer l'évolution globale de la moyenne d'Emma entre le 1er et le 3e trimestre, on peut utiliser la formule suivante : (1 + p1) * (1 + p2) - 1, où p1 et p2 sont les pourcentages d'évolution de la moyenne entre le 1er et le 2e trimestre et entre le 2e et le 3e trimestre, respectivement.
Dans le cas présent, p1 = 10% et p2 = -2%, donc l'évolution globale de la moyenne d'Emma entre le 1er et le 3e trimestre est de :
(1 + 0.1) * (1 - 0.02) - 1 = 1.1 * 0.98 - 1 = 0.078, soit une évolution de 7,8%.
b) Pour revenir au prix initial, le prix de l'article doit augmenter de 100% - 40% = 60%.
Voilà, j'espère que ces explications vous aideront à résoudre ces problèmes. Si vous avez d'autres questions ou si vous souhaitez plus de détails, n'hésitez pas à me poser d'autres questions.
-
SoS-Math(35)
- Messages : 218
- Enregistré le : lun. 7 nov. 2022 09:59
Re: Taux d'évolution
Bonjour,
c'est bien la bonne résolution pour la question 1).
Dans la réponse, on pourrait même préciser s'il s'agit d'une diminution ou d'une augmentation de 7, 8%.
En revanche pour la question 2) , le résultat est faux car on ne compense pas une baisse de 40% par une hausse de 60%
Il faut raisonner en terme de produit ...
Bon courage,
SoSmath 35
c'est bien la bonne résolution pour la question 1).
Dans la réponse, on pourrait même préciser s'il s'agit d'une diminution ou d'une augmentation de 7, 8%.
En revanche pour la question 2) , le résultat est faux car on ne compense pas une baisse de 40% par une hausse de 60%
Il faut raisonner en terme de produit ...
Bon courage,
SoSmath 35