mathilde

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trigo

mathilde

Message par trigo » mar. 29 nov. 2022 11:06

Bonjour

pourriez vous m'aider pour cette exercice svp ?

https://www.cjoint.com/data3/LKDkgiPKQo ... 339638.jpg

Pour la 1 je ne vois pas comment faire ni pour les autres d'ailleurs...

Merci bcp
sos-math(21)
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Re: mathilde

Message par sos-math(21) » mar. 29 nov. 2022 13:12

Bonjour,
tu dois savoir que la fonction cosinus est périodique de période \(2\pi\), c'est-à-dire que pour tout réel \(x\), \(\cos(x+2\pi)=\cos(x)\).
Donc tu peux essayer de calculer \(f(x+2\pi)\) pour voir si cette expression est égale à \(f(x)\), ce qui prouvera que \(f\) est périodique de période \(2\pi\).
Pour la suite, il faut de nouveau s'appuyer sur les propriétés de la fonction cosinus : pour tout réel \(x\), on a \(-1\leqslant \cos(x)\leqslant 1\).
À partir de cette inégalité, tu peux obtenir un encadrement de \(2\cos(x)-1\) et cela répondra à la question 2.
Pour la parité il faut encore s'appuyer sur la parité de la fonction \(\cos\).
Je te laisse travailler un peu.
Bonne continuation
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