Diagramme de venne

[Baptiste]

Bonjour,

Dans le cadre d'une exercice de probabilité, il m'est demandé de faire un diagramme de Venn avec les données suivantes :
un club de sport comprend 25O adhérents
115 sont des femmes
75 sont jeunes
45 sont des jeunes femmes
50 sont compétiteurs
45 jeunes sont compétiteurs dont 25 femmes
100 hommes ne font pas de compétition.
Je pense faire un diagramme avec 4 ensembles : Femme, jeunes, compétiteurs, hommes et un cadre pour l'ensemble des adhérents.
Mais je ne sais pas si on peut faire un diagramme de Venn avec 4 ensembles, tous ceux que j'ai vu avaient seulement 3 ensembles.
Merci de votre éclairage
Cordialement
Baptiste M.

[sos-math(21)]

Bonjour,
dans ta situation, tu as trois critères : le sexe (homme ou bien femme), l'âge (jeune ou bien "pas jeune") et la compétition (compétiteur.trice ou bien "pas compétiteur.trice")
Tu dois donc réaliser un diagramme de Venn avec trois "patates" comme le schéma ci-dessous (on ne sait pas a priori si toutes les populations se croisent ou non, donc on dessine toutes les intersections possibles quitte à mettre 0 par la suite dans certaines zones) :

J'ai tout de même un doute sur les valeurs de ton énoncé : tu dis qu'il y a 50 compétiteurs en tout et qu'il y a 45 jeunes compétiteurs dont 25 femmes, cela signifie qu'il y a au moins 25 femmes dans la catégorie des compétiteurs.
Par ailleurs, comme il y a 115 femmes, il y a \(250-115=135\) hommes et on sait que 100 hommes ne sont pas compétiteurs donc il reste \(135-100=35\) hommes compétiteurs. Cela ferait donc au moins \(25+35=60\) personnes qui font de la compétition. Or tu donnes 50 compétiteurs, ce qui n'est pas compatible avec ce que je viens de calculer.
Peux-tu vérifier tes valeurs ?
Bonne continuation

[Baptiste]

merci beaucoup,

en effet, il y a une erreur dans mon énoncé, c'est parmi les femmes, il y a 5O compétiteurs.
Baptiste M

[SoS-Math(25)]

Bonjour Baptiste,

merci beaucoup,

en effet, il y a une erreur dans mon énoncé, c'est parmi les femmes, il y a 5O compétiteurs.
Baptiste M

Je reprends donc le diagramme proposé par SOS(21) :

-- 45 jeunes sont compétiteurs dont 25 femmes => L'intersection des trois ensembles a pour cardinal (effectif) 25 et L'intersection des ensembles vert et bleu a pour cardinal 45....

Je te laisse comprendre d'où viennent le 20 et l'autre 25 puis compléter ce diagramme.

A bientôt