Dénombrement

[Ibrahim]

Bonsoir j'ai un exercice j'ai réussi à faire la première question mais je n'arrive pas à faire les autres.
Un sac contient 3 boules de couleur orange (numéroté de 1à 3), 5 boules de couleur blanche (numéroté de 1 à 5) et 2 boules de couleur Verte ( numéroté de 1à 2) .on tire successivement sans remise trois boules du sac . 1) détermine le nombre de tirage possible.
2) soit l'ensemble A défini par: < on obtient dans l'ordre les couleurs orange blanc et vert >. Détermine le cardinal de A
3) soit l'ensemble B défini par:<<on obtient trois boules de trois couleurs différentes>>
a) calcul le cardinal de B
b) calcul le cardinal de B de deux manières différentes.
C) soit l'ensemble C défini par :<< on obtient trois boules de couleur différentes>> calcul le cardinal de C.
Pour la première question j'ai trouvé 120 tirage possibles mais je n'arrive pas à faire les autres.

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
1) détermine le nombre de tirage possible
Comment as tu fait pour trouver 120 ?

2) soit l'ensemble A défini par: "on obtient dans l'ordre les couleurs orange blanc et vert"
Combien de possibilité pour la première boule, combien de possibilité pour la seconde et combien de possibilité pour la troisième?

3) soit l'ensemble B défini par: "on obtient trois boules de trois couleurs différentes"
Tu peux utiliser la question précédente en prenant en compte la permutation de l'ordre des couleurs.

Je te laisse commencer par ces questions.
SoS-math

[Ibrahim]

1)Comme dans le sac on a au total 10 boules et on tire 3 boule successivement sans remise donc on aura 10×9×8=180 plutôt
2) pour la première boule on 3 possibilités pour la deuxième 5 et le dernier 2 donc on aura 3×5×2=30
3) pour cette question on aura 3 combinaison de boules parmi 10 ce qui donne 120

[SoS-Math(33)]

Bonsoir
1) Attention 10x9x8 = 720 et non 180
2) c'est correct
3) il y a 6 façons de ranger les 3 couleurs et pour chaque façon (comme à la question 2) ) il y a 30 possibilités
donc 6x30 = 180
Est-ce plus clair?
SoS-math

[Ibrahim]

Donc le cardinal de A =720 et cardinal de B= 180

[SoS-Math(33)]

Oui c'est bien ça.
SoS-math

[Kylian]

Bonsoir j'ai un exercice j'ai réussi à faire la première question mais je n'arrive pas à faire les autres.
Un sac contient 3 boules de couleur orange (numéroté de 1à 3), 5 boules de couleur blanche (numéroté de 1 à 5) et 2 boules de couleur Verte ( numéroté de 1à 2) .on tire successivement sans remise trois boules du sac . 1) détermine le nombre de tirage possible.
2) soit l'ensemble A défini par: < on obtient dans l'ordre les couleurs orange blanc et vert >. Détermine le cardinal de A
3) soit l'ensemble B défini par:<<on obtient trois boules de trois couleurs différentes>>
a) calcul le cardinal de B
b) calcul le cardinal de B de deux manières différentes.
C) soit l'ensemble C défini par :<< on obtient trois boules de couleur différentes>> calcul le cardinal de C.
Pour la première question j'ai trouvé 120 tirage possibles mais je n'arrive pas à faire les autres. Svp le C seulement.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Cet exercice a déjà été abordé dans ce sujet.
Je t’invite donc à lire les messages de ce fil de discussion et à nous poser des questions plus précises si tu es bloqué.
Bonne continuation