Bonjour
j'ai cet exo à faire :
"on lance 2 fois consécutives un dé équilibré numéroté de 1 à 6, on considère les événements suivants
A "la somme des numéros obtenus est paire"
B "le 1er numéro obtenu est 6"
C "le numéro obtenu au premier lancer est strictement supérieur à celui obtenu au second lancer"
1. calculer la probabilité de B sachant A; de C sachant B et de C sachant A
j'ai fait les questions 1 ou j'ai trouvé 1/6 et 5/6 pour les 2ères mais pour la 3e j'arrive pas... désolée. pour moi ca ferait 6/18 mais je crois que c'est pas ca...
Pourriez vous m'aider svp ?
merci beaucoup.
exo
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: exo
Bonjour,
tes premiers calculs semblent corrects.
Pour la suite, le plus simple ici est de faire un tableau à double entrée pour obtenir toutes les issues (il y en a 36) et de calculer les probabilités de tous les événements qui interviennent (le premier lancer correspond par exemple aux colonnes, dé rouge) :
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
+&\color{red}{1}&\color{red}{2}&\color{red}{3}&\color{red}{4}&\color{red}{5}&\color{red}{6}\\\hline
\color{blue}{1}&2&3&4&5&6&7\\\hline
\color{blue}{2}&3&4&5&6&7&8\\\hline
\color{blue}{3}&4&5&6&7&8&9\\\hline
\color{blue}{4}&5&6&7&8&9&10\\\hline
\color{blue}{5}&6&7&8&9&10&11\\\hline
\color{blue}{6}&7&8&9&10&11&12\\\hline
\end{array}\)
\(P(A)=\dfrac{1}{2}\) : la moitié des sommes est paire
\(P(B)=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\) ;
\(P(C)=\dfrac{15}{36}\) : partie supérieure du tableau, au-dessus de la diagonale
\(P(A\cap B)=\ldots\)
\(P(B\cap C)=\ldots\)
\(P(A\cap C)=\ldots\)
Puis tu pourras employer la formule de la probabilité conditionnelle.
Bonne continuation
tes premiers calculs semblent corrects.
Pour la suite, le plus simple ici est de faire un tableau à double entrée pour obtenir toutes les issues (il y en a 36) et de calculer les probabilités de tous les événements qui interviennent (le premier lancer correspond par exemple aux colonnes, dé rouge) :
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
+&\color{red}{1}&\color{red}{2}&\color{red}{3}&\color{red}{4}&\color{red}{5}&\color{red}{6}\\\hline
\color{blue}{1}&2&3&4&5&6&7\\\hline
\color{blue}{2}&3&4&5&6&7&8\\\hline
\color{blue}{3}&4&5&6&7&8&9\\\hline
\color{blue}{4}&5&6&7&8&9&10\\\hline
\color{blue}{5}&6&7&8&9&10&11\\\hline
\color{blue}{6}&7&8&9&10&11&12\\\hline
\end{array}\)
\(P(A)=\dfrac{1}{2}\) : la moitié des sommes est paire
\(P(B)=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\) ;
\(P(C)=\dfrac{15}{36}\) : partie supérieure du tableau, au-dessus de la diagonale
\(P(A\cap B)=\ldots\)
\(P(B\cap C)=\ldots\)
\(P(A\cap C)=\ldots\)
Puis tu pourras employer la formule de la probabilité conditionnelle.
Bonne continuation