Dénombrement

[Samuel]

Bonsoir j'ai un exercice de dénombrement que je ne comprends pas très bien.
Dans une classe tous les élèves pratiquent au moins l'un des deux sports : basketball et le football. 24 élèves pratiquent le basketball, 26 pratiquent le football et 10 pratiquent les deux sports.
1) détermine l'effectif de la classe
2) détermine le nombre d'élèves pratiquant un seul sport

[sos-math(21)]

Bonjour,
si tu notes \(E\) la population totale (toute la classe), que tu notes \(B\) la sous-population d'élèves pratiquant le basket, et \(F\) la sous-population d'élèves pratiquant le foot, tu as \(E=B\cup F\), d'après la phrase "tous les élèves pratiquent au moins l'un des deux sports"
Donc l'effectif total est donné par \(n_{E}=n_{B\cup F}\).
Il reste à calculer l'effectif d'une union de deux sous-populations.
Or tu as vu une formule en seconde qui donne cet effectif (formule du crible de Poincaré) : \(n_{B\cup F} = n_B+n_F-n_{B\cap F}\).
Je te laisse appliquer cette formule pour retrouver l'effectif total.
Pour la deuxième question, je te laisse réfléchir, c'est assez facile.
Bon calcul.

[Samuel]

En appliquant la formule j'ai eu 40 es ce que c'est ça

[sos-math(21)]

Bonjour,
oui, je trouve la même chose.
Bonne continuation

[Samuel]

Pour la deuxième question le nombre d'élèves pratiquant un seul sport est 30

[sos-math(21)]

Bonjour,
Ta réponse me semble correcte.
Bonne continuation