Bonsoir
pourriez vous m'aidez svp ?
on résout l'équation 2x^3+7x²+2x+3=0
1. vérifier que 1 est solution de l'équation
2. déterminer trois nombres a b c tels que :
2x^3-7x²+2x+3=(x-1)(ax²+bx+x)
je ne vois pas du tout pour la 2...
merci
aide svp
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SoS-Math(33)
- Messages : 3486
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: aide svp
Bonjour Lisa,
pour la question 2) il te faut dans un premier temps développer \((x-1)(ax^2+bx+x)\)
ainsi tu vas obtenir une expression où il y a des termes en \(x^3\) ; \( x^2\) ; \(x\) et un nombre qui dépendront de \(a\) et \(b\).
Ensuite comme ton expression doit être égale à \(2x^3-7x²+2x+3\), tu vas obtenir des conditions sur \(a\) et \(b\) grâce aux coefficients de chaque termes.
Dans l'expression développée le coefficient de \(x^3\) devra être égal à \(2\), celui de \(x^2\) devra être égal à \(-7\), celui de \(x\) devra être égal à \(2\) et le nombre devra être égal à \(3\).
Je te laisse faire les calculs.
Comprends tu la démarche?
SoS-math
pour la question 2) il te faut dans un premier temps développer \((x-1)(ax^2+bx+x)\)
ainsi tu vas obtenir une expression où il y a des termes en \(x^3\) ; \( x^2\) ; \(x\) et un nombre qui dépendront de \(a\) et \(b\).
Ensuite comme ton expression doit être égale à \(2x^3-7x²+2x+3\), tu vas obtenir des conditions sur \(a\) et \(b\) grâce aux coefficients de chaque termes.
Dans l'expression développée le coefficient de \(x^3\) devra être égal à \(2\), celui de \(x^2\) devra être égal à \(-7\), celui de \(x\) devra être égal à \(2\) et le nombre devra être égal à \(3\).
Je te laisse faire les calculs.
Comprends tu la démarche?
SoS-math
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lisa
Re: aide svp
j'ai trouvé en développant :
ax^3+bx²-ax²+xc-bx-c
ai je bon ?
merc
ax^3+bx²-ax²+xc-bx-c
ai je bon ?
merc
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: aide svp
Bonjour,
Il n’y a que deux coefficients inconnus donc il ne devrait pas y avoir de \(c\) dans ton expression.
Sur le développement, le début semble correct, il faudra ensuite regrouper par puissances de \(x\).
Reprends cela.
Il n’y a que deux coefficients inconnus donc il ne devrait pas y avoir de \(c\) dans ton expression.
Sur le développement, le début semble correct, il faudra ensuite regrouper par puissances de \(x\).
Reprends cela.
-
lisa
Re: aide svp
je ne vois pas ou j'ai faux... vous pourriez me le faires svp ? merci
-
SoS-Math(33)
- Messages : 3486
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: aide svp
Bonjour Lisa,
je pense qu'il y a une erreur dans ton tout premier message,
je pense que la question est :
2. déterminer trois nombres a b c tels que :
2x^3-7x²+2x+3=(x-1)(ax²+bx+c)
tu dois donc développer \((x-1)(ax^2+bx+c)\)
\((x-1)(ax^2+bx+c) = ax^3+bx^2+cx-ax^2-bx-c=ax^3+(b-a)x^2+(c-b)x-c\)
Pour avoir
\(2x^3-7x^2+2x+3=(x-1)(ax²+bx+c)\) tu dois donc trouver :
\(a\), \(b\) et \(c\) tels que :
\(ax^3 = 2x^3\)
\((b-a)x^2=-7x^2\)
\((c-b)x=2x\)
\(-c=3 \)
Je te laisse poursuivre
SoS-math
je pense qu'il y a une erreur dans ton tout premier message,
je pense que la question est :
2. déterminer trois nombres a b c tels que :
2x^3-7x²+2x+3=(x-1)(ax²+bx+c)
tu dois donc développer \((x-1)(ax^2+bx+c)\)
\((x-1)(ax^2+bx+c) = ax^3+bx^2+cx-ax^2-bx-c=ax^3+(b-a)x^2+(c-b)x-c\)
Pour avoir
\(2x^3-7x^2+2x+3=(x-1)(ax²+bx+c)\) tu dois donc trouver :
\(a\), \(b\) et \(c\) tels que :
\(ax^3 = 2x^3\)
\((b-a)x^2=-7x^2\)
\((c-b)x=2x\)
\(-c=3 \)
Je te laisse poursuivre
SoS-math
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sos-math(21)
- Messages : 10348
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: aide svp
Bonjour,
Effectivement j’avais mal lu l’énoncé donc il fallait bien un \(c\) et ton développement était correct.
Il te reste à suivre la démarche proposée par sos-math(33) pour conclure et trouver la factorisation.
Bon calcul
Effectivement j’avais mal lu l’énoncé donc il fallait bien un \(c\) et ton développement était correct.
Il te reste à suivre la démarche proposée par sos-math(33) pour conclure et trouver la factorisation.
Bon calcul