exercice 1e

[mathilde]

Bonjour

j'ai cet exerice :

on se propose de résoudre l'équation 2x^4+11x²-6=0

1. on pose X=x². résoudre l'équation obtenue d'inconnue X.
2. en déduire l'ensemble des solutions en x de l'équation/

Pour la 1 j'ai fait :
2x^4+11x²-6=0
2X+11X²-6=0
delta = 121-4*-6*2=169

est ce que j'ai bon la ?

merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
ton équation devient bien \(2X^2+11X-6=0\) (ce n'est pas ce que tu as écrit, tu as inversé les puissances de \(X\)).
Cependant, ton discriminant est correct \(\Delta = 11^2-4\times 2\times (-6)=121+48=169=13^2\).
Ton discriminant est strictement positif donc ton équation a deux solutions distinctes \(X_1=\ldots\) et \(X_2=\ldots\).
Il te restera ensuite à trouver les solutions de ta première équation.
Bonne continuation

[mathilde]

merci bien !
j'ai trouvé
x1=1 et x2=-12

par contre pour la 2e question je ne vois pas du tout... faut il remplacer les x par ceux trouvés au dessus ?

merci

[sos-math(21)]

Bonjour
Il y a un souci dans tes racines.
Tu devrais trouver -6 et 0,5
Reprends d’abord cela avant faire la suite.
Bonne continuation

[mathilde]

bonjour oui merci c'est bon j'ai trouvé les bonnes racines !

du coup pour l'autre question comment faire ?

Merci

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
au départ de ton calcul tu as posé : \(X=x^2\)
et après résolution tu obtiens \(X_1=-6\) et \(X_2=0,5\)
Maintenant, il te faut trouver les valeurs de \(x\) si elles existent telles que :
\(x^2=X_1\) soit \(x^2=-6\)
et
\(x^2=X_2\) soit \(x^2=0,5\)
Je te laisse terminer
SoS-math

[mathilde]

en fait comment vous avez trouver vos racines ? je n'ai pas les memes;...

[SoS-Math(33)]

Je comprends pas, dans le fil des messages sos-math(21) te donnes les valeurs des racines que tu dois trouver

Bonjour
Il y a un souci dans tes racines.
Tu devrais trouver -6 et 0,5
Reprends d’abord cela avant faire la suite.
Bonne continuation

tu réponds que tu as bien trouvé ces deux racines

bonjour oui merci c'est bon j'ai trouvé les bonnes racines !

du coup pour l'autre question comment faire ?

Merci

Et maintenant tu dis que tu n'as pas les mêmes racines .
Tu as trouvé quoi pour les deux racines de l'équation \(2X^2+11x-6=0\) ?
SoS-math

[mathilde]

en fait je les avais trouvé mais je ne sais plsu comment j'ai fait, je n'y arrive plus la...

[sos-math(21)]

Bonjour,
Il faut que tu calcules le discriminant \(\Delta =b^2-4ac\) puis tu obtiens les racines.
C’est ce que tu avais fait au début.
Bonne continuation

[mathilde]

oui mais je trouve pas les bonnes...

[sos-math(21)]

Bonjour,
Il faut que tu calcules \(\Delta = 11^2-4\times 2\times (-6)=169=13^2\)
Et tu calcules les deux racines :
\(X_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-11-13}{4}=-6\)
Je te laisse faire l’autre racine \(X_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)
Bonne continuation