Bonjour
comment résoudre cet équation svp ?
x/(x²-8)=3
merci beaucoup !!
équation à résoudre
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solène
-
sos-math(21)
- Messages : 10352
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: équation à résoudre
Bonjour,
Ton membre de gauche est un quotient dont le dénominateur dépend de \(x\), il se peut donc qu'il existe des valeurs de \(x\) pour lesquels le dénominateur s'annule ce qui donnerait une division par \(0\) : non définie.
Il faut donc commencer par résoudre \(x^2-8=0\) pour trouver les valeurs interdites et déterminer le domaine de validité de l'équation.
Ensuite pour tout réel \(x\) différent de ces valeurs interdites, tu peux multiplier les deux membres de l'équation par \(x^2-8\neq 0\) :
\(x=3(x^2-8)\).
Il te reste ensuite à développer à droite et tout passer dans un seul membre afin de résoudre l'équation du second degré avec le discriminant.
Et vérifier que les solutions éventuelles ne sont pas égales aux valeurs interdites, auquel cas il faut retirer les valeurs interdites de l'ensemble des solutions.
Bon calcul
Ton membre de gauche est un quotient dont le dénominateur dépend de \(x\), il se peut donc qu'il existe des valeurs de \(x\) pour lesquels le dénominateur s'annule ce qui donnerait une division par \(0\) : non définie.
Il faut donc commencer par résoudre \(x^2-8=0\) pour trouver les valeurs interdites et déterminer le domaine de validité de l'équation.
Ensuite pour tout réel \(x\) différent de ces valeurs interdites, tu peux multiplier les deux membres de l'équation par \(x^2-8\neq 0\) :
\(x=3(x^2-8)\).
Il te reste ensuite à développer à droite et tout passer dans un seul membre afin de résoudre l'équation du second degré avec le discriminant.
Et vérifier que les solutions éventuelles ne sont pas égales aux valeurs interdites, auquel cas il faut retirer les valeurs interdites de l'ensemble des solutions.
Bon calcul
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solène
Re: équation à résoudre
Merci !
du coup ca me donne 0=3x²-9x
est ceci ? si oui, j'ai aussi fait delta =(-9)²-4*3*1=69
je ne suis pas sure du tout...
du coup ca me donne 0=3x²-9x
est ceci ? si oui, j'ai aussi fait delta =(-9)²-4*3*1=69
je ne suis pas sure du tout...
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: équation à résoudre
Bonjour,
je ne suis pas d'accord avec ton calcul : comment as-tu fait ?
Si je développe le membre de droite, j'obtiens \(3x^2-3\times 8=3x^2-24\)
Donc si je passe tout à droite et que je réécris les membres de gauche à droite, j'ai \(3x^2-x-24=0\).
Essaie de retrouver cette équation et résous-la avec un discriminant.
Bonne continuation
je ne suis pas d'accord avec ton calcul : comment as-tu fait ?
Si je développe le membre de droite, j'obtiens \(3x^2-3\times 8=3x^2-24\)
Donc si je passe tout à droite et que je réécris les membres de gauche à droite, j'ai \(3x^2-x-24=0\).
Essaie de retrouver cette équation et résous-la avec un discriminant.
Bonne continuation
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solène
Re: équation à résoudre
merci oui j'ai retrouvé cet équation
ensuite j'ai fait
delta = (-1)²-4*3*(-24)=289
mais je crois avoir encore faux...
ensuite j'ai fait
delta = (-1)²-4*3*(-24)=289
mais je crois avoir encore faux...
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sos-math(21)
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Re: équation à résoudre
Bonsoir,
ton calcul est correct et ton discriminant est positif, il est même remarquable : c'est le carré de \(17\), autrement dit \(\sqrt{\Delta}=17\).
L'équation a deux solutions et il te reste à calculer les deux racines avec tes formules de cours puis à vérifier que ces solutions appartiennent au domaine de validité de ton équation.
Bonne conclusion
ton calcul est correct et ton discriminant est positif, il est même remarquable : c'est le carré de \(17\), autrement dit \(\sqrt{\Delta}=17\).
L'équation a deux solutions et il te reste à calculer les deux racines avec tes formules de cours puis à vérifier que ces solutions appartiennent au domaine de validité de ton équation.
Bonne conclusion