triangle et fonction

[ami des maths]

Bonsoir a vous, je suis eleve en premiere S, et bien sûr j ai un gros probleme quant à la realisation d'un D.M. Voici l'énoncé qui me pose probleme:

Soit un triangle rectangle d'hypoténuse 6. On designe par x l'un des cotes variables de l'angle droit.
1) Exprimer en fonction de x :
a. la longueur du second cote de l angle droit notée g(x)
b. l'aire du triangle notée S(x)
c la hauteur notée h(x) relative à l hypotenuse

J ai deja commencé un raisonnement qui j espere est le bon et c est pourquoi j aimerais avoir votre avis.
En ce qui concerne la question 1)a), j ai betement utilisé le theoreme de pythagore pour trouver :
g(x) = 6-x
A partir de ca, je calcule l'aire en utilisant la formule Longueurxlargeur divisé par 2 pour trouver :
s(x) = x(x-6)/2 = (6x-x^2)/2
J'aimerais deja savoir si je n ai pas commis d erreurs sur ce debut d exercices. En revanche, j avoue ne pas trouver la methode pour calculer h(x). En esperant obtenir une reponse, je vous remercie d avance pour l attention porté a mon message.
VIVE LES MATHS!!!

[sos-math(12)]

Bonjour "ami des maths".

L'utilisation du théorème de Pythagore, aussi bête soit elle, est la seule possibilité. Elle doit te conduire à \(6^2=x^2+g(x)^2\) ou encore \(g(x)^2=36-x^2\). Mais il me semble que \((6-x)^2=36-12x+x^2\). Donc il doit y avoir quelque chose à revoir ici. Et par conséquent la suite de l'exercice.....

Bon courage et à bientôt.

[ami des maths]

Bonjour,


Je vous remercie infinimment pour votre réponse qui j avoue va me permettre d'achever mon exercice. En revanche, apres avoir reflechi une journée de plus sur la question 1)c), j'implore votre aide qui sera certainement des plus precieuse. Je pensais à l'utilisation du théorème de pythagore mais il me manque à chaque fois une mesure qui me bloque dans mon initiative qui est, je le conçois asardeuse. Si vous pouviez me diriger vers un debut de réponse, vous m enleveriez une epine du pied. Merci d'avance pour votre reponse qui j'espere sera favorable à ma requete.

[SoS-Math(8)]

Bonjour,

Pour votre problème concernant la question c:
L'aire d'un triangle est le produit de la base par la hauteur et le tout divisé par deux:\(\frac{b~\times~h}{2}\)
Donc si on considère la base comme étant g(x) la hauteur sera ?
Et si on considère la base comme étant l'hypoténuse, quelle sera la hauteur ?

A vous de poursuivre.

[ami des maths (houcine)]

Merci pour votre réponse aussi rapide. Je suis agreablement surpris par l'intérêt porté a mon cas et je sais desormais qu'à l'avenir, si probleme se pose pour d'autres D.M., je pourrais compter sur vous, bien que j'espère pouvoir m'en sortir seul à l'avenir... Merci encore et bonne continuation à ce site qui est une bouet de sauvetage pour nous autres élèves, en quête de savoir. A bientôt et VIVE LES MATHEMATIQUES!!!

[SoS-Math(8)]

Bonjour,

Merci pour vos encouragements.
On est pas toujours aussi réactifs que vous le dites, mais dans la mesure du possible on essaie de l'être.
Bonne continuation à vous et n'hésitez pas à revenir sur ce forum.