SOS-MATH

Bonsoir j'ai exo que je n'arrive pas à faire
Résoudre dans R inéquation
(x³+x+4)²>(x³-3x-4)²

Bonjour,
pour résoudre cette inéquation, je te conseille de tout passer dans le membre de gauche :
\((x^3+x+4)^2-(x^3-3x-4)^2>0\)
Puis de reconnaitre une identité remarquable de la forme \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\) :
\(\left[(x^3+x+4)+(x^3-3x-4)\right]\left[(x^3+x+4)-(x^3-3x-4)\right]>0\)
Je te laisse réduire les deux facteurs, il restera ensuite à factoriser le premier facteur par \(2x\), puis factoriser ce qu'il reste pour avoir un produit de 4 facteurs du premier degré dont tu pourras déterminer le signe et tout mettre dans un tableau de signes.
Bons calculs