Dm mathématiques

[Ibrahim]

Bonsoir j'ai exercice que je n'arrive pas à faire
Un fabriquant d'automobile propose deux modèles à la vente : des grosses voitures et des petites voitures.
Il vend une grosse voiture à 16 000 euros et une petite à 10 000 euros. La construction d'une petite voiture nécessite l'emploi d'une unité de caoutchouc et d'une unité d'acier et celle d'une grosse voiture d'une unité de caoutchouc et de deux unités d'acier. Le stock de caoutchouc est de 400 unités et celui d'acier est de 600 unités

1) détermine le nombre de petites voitures et de grosses voitures qu'on peut construire avec ces stock pour maximiser le chiffre d'affaires
2) on suppose maintenant que le stock d'acier est de 700 unités et que celui de caoutchouc reste inchangé détermine l'impact de l'augmentation moyenne d'une unité d'acier sur le chiffre d'affaire.

[SoS-Math(33)]

Bonsoir,
une solution est la résolution graphique.
Si on appelle \(x\) le nombre de petites voitures produites, \(y\) le nombre de grosses voitures produites, et \( z\) le chiffre d’affaire résultant.
On obtient :
\(z = 10000x + 16000y\)
et
\(x + y ≤ 400\)
\(x + 2y ≤ 600\)
\(x ≥ 0, y ≥ 0\)

En faisant le graphique pour l'optimisation, on trouve donc \(x=y=200\) ce qui donne \(z=5200000\)
Est-ce plus clair?
SoS-math