Fonctions

[Céline]

x est un réel, soit B(x)=(4x^2+4x+6)/(2x+1)


1.Montrer que B(x)=[(2x+1)^2+5]/(2x+1) et écrire B(x) sous forme d'une somme.

J'ai bien évidemment prouver l'égalité mais je ne comprend pas très bien ce que le professeur attend comme réponse quand il demande de mettre B(x) sous forme d'une somme. J'espère que vous pourrez m'aidez. Merci d'avance

[sos-math(12)]

Bonjour Céline.

Premier point, essaye de commencer ton message par bonjour et de le terminer par au revoir ou à bientôt.
Ce sont des éléments fondamentaux de ton message et cela rendra ton message tellement plus sympathique.

En ce qui concerne ton exercice, il me semble que ce qui est attendu de toi, une fois l'égalité démontrée, c'est d'utiliser la propriété \({(a+b)}/{c}={a}/{c}+{b}/{c}\).

Ensuite, les questions suivantes devraient t'éclairer sur l'utilisation possible de ce résultat.

Bon courage et à bientôt.

[Céline]

Je vous remercie pour votre réponse mais j'ai un 2ème petit problème on me demande ensuite de résoudre B(x)=2x+1 et je séche totalement pourtant j'ai passé toute ma journée à chercher. J'espère que vous pourrez m'aidez. Merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Vous avez sans doute trouvé la somme: \(B(x)=(2x+1)+\frac{5}{2x+1}\).
Il s'agit donc de résoudre \(2x+1+\frac{5}{2x+1}=2x+1\).
Bon courage

[Céline]

Oui mais j'arrive à 5/(2x+1)=0 donc 5=0 et la je ne trouve pas mon erreur...

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Cécile,

Ce que vous avez fait est juste, il faut juste aller au bout du raisonnement, \(5\ne0\) donc
pour toute valeur de x, B(x)\(\ne\)2x+1.
Le but de cette question est-il une interprétation graphique ?

A bientôt