Dm

[Léa]

Bonjour,

je ne comprend pas comment faire cet exercice pouvez vous m'aidez s'il vous plait

Merci

[SoS-Math(25)]

Bonjour Léa,

Où en es-tu ? As-tu placé les points S, A et B ? As-tu répondu à la question 2) ?

A bientôt

[léa]

bonjour,
j'ai commencé a faire ça, et je bloque a partir de la question 2 après avoir tracé le demi cercle

[SoS-Math(25)]

Pourquoi le point S n'est-il pas sur la cercle ? (Il faut justifier par le rayon du cercle).
L'argument économique est, je pense, que le demi cercle engendrerait davantage de coûts car plus de matière à creuser....

Pour la question 3, on a trois points A, B et S et trois inconnues : a, b et c.

Donc f(0) doit donner 6 (point S). Ainsi tu trouveras le coefficient c.

Il faut ensuite utiliser le fait que A et B sont sur la courbe représentative de f donc :

f(-7) = 0
f(7) = 0

Il s'agit d'un petit système d'équations dont les inconnues sont a et b.

Sinon, tu peux aussi utiliser le fait que 7 et -7 sont les racines de f et partir sur une forme factorisée : \(f(x) = a(x-x_1)(x-x2)\)

Ou encore la forme canonique de f car S est le sommet : \(f(x) = a(x-\alpha)^2 + \beta\)

Ces deux dernières formes ont ici un avantage car on connait les coordonnées du sommet et on connait les deux racines.

Bon courage

[léa]

Je ne comprend pas pourquoi le point S n'est pas sur le cercle, pourtant j'ai pris le rayon

[SoS-Math(25)]

Il s'agit d'un cercle de rayon 7 et de centre (0;0). Or S est de coordonnées (0;6) et non (0;7).

[léa]

Doc je me suis pas tromper dans le tracé du cercle?

[SoS-Math(25)]

Non non, je ne pense pas.

[lea]

bonjour,
je ne comprend pas pour la question 3, je ne comprend pas ce que vous m'avez dit


Je réponds dans ton message :

Voici des vidéos qui t'expliquent les 3 méthodes dont je parle pour la question 3 :

Avec 3 points :

https://www.youtube.com/watch?v=Gn-BfaYWHZo

Avec deux racines :

https://www.youtube.com/watch?v=poYb3yrbSbY

Avec le sommet :

https://www.youtube.com/watch?v=E_1yx7V2fOA

Bon courage !

[Léa]

Bonjour,
je ne comprend paps qu'elle méthode utiliser.

[sos-math(21)]

Bonjour,
je reprends le sujet en cours de route, peux-tu préciser quelle question te pose problème ?
À bientôt

[Léa]

Bonjour,
je bloque a la question 3, car je ne sais pas comment trouver une fonction

[SoS-Math(33)]

Bonjour Léa,
pour la question 3) on te demande une fonction de la forme \(f(x)=ax^2+bx+c\) dont la courbe passe par les points \(A\), \(B\) et \(C\).
Si la courbe passe par \(A(-7;0)\) alors \(f(-7)=0\) ce qui donne une première équation : \(49a-7b+c=0\)
Si la courbe passe par \(B(7;0)\) alors \(f(7)=0\) ce qui donne une seconde équation : \(49a + 7b + c =0\)
Si la courbe passe par \(S(0;6)\) alors \(f(0)=6\) ce qui donne une troisième équation \(c=6\)
Il faut donc trouver \(a\), \(b\) et \(c\) qui vérifient le système des trois équations.
Tu as déjà \(c=6\)
Ensuite la première donne \(49a-7b+6=0\) et la deuxième \(49a+7b+6=0\)
Ainsi tu as \(-7b = 49a+6\) et \(7b = 49a+6\) donc \(-7b=7b\) soit \(-b=b\) donc \(b=0\)
Il ne te reste plus qu'à trouver la valeur de \(a\) avec par exemple la première équation : \(49a +6=0\)
Je te laisse terminer.
SoS-math

[Léa]

est ce correct?

[SoS-Math(33)]

Oui c'est ça,
la fonction est donc \(f(x)=\dfrac{-6}{49}x^2+6\)
Tu peux poursuivre ton exercice.
SoS-math