Polynôme

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Léa

Polynôme

Message par Léa » jeu. 3 mars 2022 15:10

Bonjour,
Je ne sais pas comment faire cette exercice pouvez vous m’aidez

Déterminer le réel a pour que les polynômes
C(x)=(2x-a)(x-3) et D(x)=-15+x+2x^2 soient égaux
sos-math(21)
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Re: Polynôme

Message par sos-math(21) » jeu. 3 mars 2022 15:48

Bonjour,
Il te suffit de développer avec la double distributivité, de regrouper les termes par puissances de x et d’identifier les coefficients terme à terme :
\(\begin{array}{llll}C(x)&= \underbrace{... }_{\alpha}x^2&+\underbrace{... }_{\beta}x&+ \underbrace{...}_{\gamma}\\D(x)&=2x^2&+x&-15\end{array}\)
donc
\(\alpha = 2\), \(\beta = 1\) et \(\gamma = -15\)
Bon calcul
Sarus

Re: Polynôme

Message par Sarus » ven. 4 mars 2022 13:04

sos-math(21) a écrit :
jeu. 3 mars 2022 15:48
Bonjour,
Il te suffit de développer avec la double distributivité, de regrouper les termes par puissances de x et d’identifier les coefficients terme à terme :
\(\begin{array}{llll}C(x)&= \underbrace{... }_{\alpha}x^2&+\underbrace{... }_{\beta}x&+ \underbrace{...}_{\gamma}\\D(x)&=2x^2&+x&-15\end{array}\)
donc
\(\alpha = 2\), \(\beta = 1\) et \(\gamma = -15\)
Bon calcul
C(x)= 2x^2+x-15=alphax^2+bêta x+gamma
Donc alpha =2, bêta =1 et gamma=-15 !
Et après ?
sos-math(21)
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Re: Polynôme

Message par sos-math(21) » ven. 4 mars 2022 13:09

Bonjour,
après, les valeurs que tu as identifiées sont égales aux coefficients du polynôme \(C\) qu tu as développé.
D'ailleurs, il y a peut-être une erreur d'énoncé car si on veut des solutions, il faut soit \((x+3)\) dans \(C\) soit \(-x\) dans \(D\).
Bonne continuation
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