inéquation avec expression conjuguée
inéquation avec expression conjuguée
Bonjour
j'ai besoin d'aide pour démontrer que:
2√(x²+9) +4-x <ou= 3√3 +4
J'ai commencé par tout mettre d'une côté
3√3 +4 -2√(x²+9) -4+x < ou = 0
3√3 -2√(x²+9) +x < ou = 0
J'ai essayé de faire l'expression conjuguée, en multipliant en haut et en bas par 3√3 +2√(x²+9), afin de retirer les racine au numérateur
[3√3 -2√(x²+9)] [3√3 +2√(x²+9)]
___________________________ +x < ou = 0
3√3 +2√(x²+9)
27-4x²-36
_____________ +x < ou = 0
3√3 +2√(x²+9)
-4x²-9
____________ +x< ou = 0
3√3 +2√(x²+9)
A partir de là je ne sais pas comment faire pour poursuivre
Merci de votre aide
j'ai besoin d'aide pour démontrer que:
2√(x²+9) +4-x <ou= 3√3 +4
J'ai commencé par tout mettre d'une côté
3√3 +4 -2√(x²+9) -4+x < ou = 0
3√3 -2√(x²+9) +x < ou = 0
J'ai essayé de faire l'expression conjuguée, en multipliant en haut et en bas par 3√3 +2√(x²+9), afin de retirer les racine au numérateur
[3√3 -2√(x²+9)] [3√3 +2√(x²+9)]
___________________________ +x < ou = 0
3√3 +2√(x²+9)
27-4x²-36
_____________ +x < ou = 0
3√3 +2√(x²+9)
-4x²-9
____________ +x< ou = 0
3√3 +2√(x²+9)
A partir de là je ne sais pas comment faire pour poursuivre
Merci de votre aide
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- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: inéquation avec expression conjuguée
Bonjour Sandra,
il y a une erreur de sens dans ton inéquation :
\(0 \leq 3\sqrt{3}+4-2\sqrt{(x^2+9)} +4 - x\)
soit
\( 3\sqrt{3}+4-2\sqrt{(x^2+9)} +4 - x \ge0\)
Par contre il manque pas quelque chose dans ton inéquation ? car pour \(x=0\) elle est fausse
Dois tu résoudre l'inéquation ou démontrer l'inéquation?
SoS-math
il y a une erreur de sens dans ton inéquation :
\(2\sqrt{(x^2+9)} -4 + x \leq 3\sqrt{3}+4\)
\(0 \leq 3\sqrt{3}+4-2\sqrt{(x^2+9)} +4 - x\)
soit
\( 3\sqrt{3}+4-2\sqrt{(x^2+9)} +4 - x \ge0\)
Par contre il manque pas quelque chose dans ton inéquation ? car pour \(x=0\) elle est fausse
Dois tu résoudre l'inéquation ou démontrer l'inéquation?
SoS-math
Re: inéquation avec expression conjuguée
BonjourSoS-Math(33) a écrit : ↑mer. 12 janv. 2022 18:17Bonjour Sandra,
il y a une erreur de sens dans ton inéquation :\(2\sqrt{(x^2+9)} -4 + x \leq 3\sqrt{3}+4\)
\(0 \leq 3\sqrt{3}+4-2\sqrt{(x^2+9)} +4 - x\)
soit
\( 3\sqrt{3}+4-2\sqrt{(x^2+9)} +4 - x \ge0\)
Par contre il manque pas quelque chose dans ton inéquation ? car pour \(x=0\) elle est fausse
Dois tu résoudre l'inéquation ou démontrer l'inéquation?
SoS-math
je dois démontrer que
2√(x²+9) +4-x <ou= 3√3 +4
merci de votre aide
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Re: inéquation avec expression conjuguée
J'ai fait une erreur en saisissant l'inéquation désolé
On a :
\(2\sqrt{(x^2+9)} +4 - x \leq 3\sqrt{3}+4\)
\(0 \leq 3\sqrt{3}+4-2\sqrt{(x^2+9)} -4 + x\)
soit
\( 3\sqrt{3}+4-2\sqrt{(x^2+9)} -4 + x \ge0\)
mais ma remarque était avec la bonne écriture, si tu prends \(x=0\) l'inéquation est fausse, elle n'est vrai que pour \(x= \sqrt{3}\)
Tu peux le vérifier sur GeoGebra D'où ma question précédente.
SoS-math
On a :
\(2\sqrt{(x^2+9)} +4 - x \leq 3\sqrt{3}+4\)
\(0 \leq 3\sqrt{3}+4-2\sqrt{(x^2+9)} -4 + x\)
soit
\( 3\sqrt{3}+4-2\sqrt{(x^2+9)} -4 + x \ge0\)
mais ma remarque était avec la bonne écriture, si tu prends \(x=0\) l'inéquation est fausse, elle n'est vrai que pour \(x= \sqrt{3}\)
Tu peux le vérifier sur GeoGebra D'où ma question précédente.
SoS-math
Re: inéquation avec expression conjuguée
Bonsoir
je vous remercie pour votre aide.
Je demande demain à mon professeur pour =0.
J'ai calculé Delta et j'ai trouvé que Delta était = 0 et donc qu'il n'y a qu'une solution qui est √3.
je vous remercie pour votre aide.
Je demande demain à mon professeur pour =0.
J'ai calculé Delta et j'ai trouvé que Delta était = 0 et donc qu'il n'y a qu'une solution qui est √3.
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- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: inéquation avec expression conjuguée
Oui c'est exactement ça.
Tu reviendras nous donner la réponse de ton professeur pour l'énoncé.
Bonne soirée
SoS-math
Tu reviendras nous donner la réponse de ton professeur pour l'énoncé.
Bonne soirée
SoS-math