Bonjour ,
SVP de l'aide pour cet exercice.
Soit ABCD un trapèze tel que ses bases sont [AB] et [CD], i est le point d'intersection de ses diagonales, j est le projeté de i sur (AB) parallèlement à (BC).
Comparer entre Ai/AB et Aj/AC.
MERCI
Trapèze
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sos-math(21)
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Re: Trapèze
Bonjour,
La première chose à faire lorsqu'on a un problème de géométrie est de faire une figure pour se représenter la situation. Est-ce le cas ?
Par ailleurs, es-tu sûr de tes rapports de longueurs à comparer ?
J'aurais plutôt comparé \(\dfrac{AI}{AC}\) et \(\dfrac {AJ}{AB}\) qui sont égaux par application du théorème de Thalès dans le triangle \(ABC\) avec \((IJ)//(BC)\)
Bonne continuation
La première chose à faire lorsqu'on a un problème de géométrie est de faire une figure pour se représenter la situation. Est-ce le cas ?
Par ailleurs, es-tu sûr de tes rapports de longueurs à comparer ?
J'aurais plutôt comparé \(\dfrac{AI}{AC}\) et \(\dfrac {AJ}{AB}\) qui sont égaux par application du théorème de Thalès dans le triangle \(ABC\) avec \((IJ)//(BC)\)
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Invité
Re: Trapèze
Bonjour,
Oui j'ai fais un dessin sur brouillon
Normalement c'est écrit comme ça sur l'énoncé
Voila comment j'ai fais : en utilisnt Thalès on aura 2 équations
Ai/AC = ij/BC .....(1)
Aj/AB = ij/BC .....(2)
Donc : (1) ⇔ Ai/AB = ij/BC × AC/AB
et (2) ⇔ Aj/AC = ij/BC × AB/AC
Et là je n'arrive pas à continuer, comment comparer entre AC/AB et AB/AC ? Oui l'un est l'inverse de l'autre mais qui est le plus grand entre ces 2 rapports? Est ce qu'une diagonale dans un trapèze est toujours plus grande que sa petite base?
Voilà donc exactement c'est là où je bloque.
Merci infiniment
Oui j'ai fais un dessin sur brouillon
Normalement c'est écrit comme ça sur l'énoncé
Voila comment j'ai fais : en utilisnt Thalès on aura 2 équations
Ai/AC = ij/BC .....(1)
Aj/AB = ij/BC .....(2)
Donc : (1) ⇔ Ai/AB = ij/BC × AC/AB
et (2) ⇔ Aj/AC = ij/BC × AB/AC
Et là je n'arrive pas à continuer, comment comparer entre AC/AB et AB/AC ? Oui l'un est l'inverse de l'autre mais qui est le plus grand entre ces 2 rapports? Est ce qu'une diagonale dans un trapèze est toujours plus grande que sa petite base?
Voilà donc exactement c'est là où je bloque.
Merci infiniment
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sos-math(21)
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Re: Trapèze
Bonjour,
tes calculs sont corrects. Est-ce que tu as d'autres questions après celles-ci ?
Parfois, l'enchaînement des questions peut donner des pistes pour répondre aux premières questions.
Dans quel chapitre es-tu ?
Bonne continuation
tes calculs sont corrects. Est-ce que tu as d'autres questions après celles-ci ?
Parfois, l'enchaînement des questions peut donner des pistes pour répondre aux premières questions.
Dans quel chapitre es-tu ?
Bonne continuation
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Invité
Re: Trapèze
Bonjour,
Non je n'ai plus de questions (pour le moment)
Bon je ne suis plus en scolarité (j'ai eu mon BAC) mais sur le net j'ai tombé sur cet exercice que je le trouve si difficile du moins pour moi.
Encore une fois merci pour tous vos efforts et éclaircissements
Non je n'ai plus de questions (pour le moment)
Bon je ne suis plus en scolarité (j'ai eu mon BAC) mais sur le net j'ai tombé sur cet exercice que je le trouve si difficile du moins pour moi.
Encore une fois merci pour tous vos efforts et éclaircissements
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sos-math(21)
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Re: Trapèze
Bonjour,
je comprends mieux... cet exercice me semblait un peu hors programme pour un lycéen.
Peux-tu me donner le lien vers le site qui le propose ?
Je ne vois pas ce qu'on peut dire de plus de ces rapports, mis à part ce que tu as écrit et qu'il sont de la forme \(kx\) et \(\dfrac{k}{x}\) car on multiplie le rapport \(k=\dfrac{IJ}{BC}\) par le rapport \(x=\dfrac{AB}{AC}\) ou son inverse \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{AC}{AB}\).
Bonne continuation
je comprends mieux... cet exercice me semblait un peu hors programme pour un lycéen.
Peux-tu me donner le lien vers le site qui le propose ?
Je ne vois pas ce qu'on peut dire de plus de ces rapports, mis à part ce que tu as écrit et qu'il sont de la forme \(kx\) et \(\dfrac{k}{x}\) car on multiplie le rapport \(k=\dfrac{IJ}{BC}\) par le rapport \(x=\dfrac{AB}{AC}\) ou son inverse \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{AC}{AB}\).
Bonne continuation
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Invité
Re: Trapèze
Bonjour,
C'est une photo sur fb où cet exercice s'est ecrit manuellement avec stylo (donc je ne peux pas vérifier l'authenticité)
Donc ce n'est pas de niveau lycéen et moi je croyais que c'est un niveau 1ere.
Finalement est ce qu'on peut conclure que ces 2 rapports sont incomparables en fin de compte ?
MERCI
C'est une photo sur fb où cet exercice s'est ecrit manuellement avec stylo (donc je ne peux pas vérifier l'authenticité)
Donc ce n'est pas de niveau lycéen et moi je croyais que c'est un niveau 1ere.
Finalement est ce qu'on peut conclure que ces 2 rapports sont incomparables en fin de compte ?
MERCI
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sos-math(21)
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Re: Trapèze
Bonjour,
Dans quel cadre cet énoncé a-t-il été publié ? Défi ? Révision pour des élèves/étudiants ? .. ?
la réponse que tu donnes (et moi aussi car je ne peux pas dire mieux) est accessible pour un élève de niveau lycée voire collège.
En revanche, pour en dire plus, là, je ne vois pas ce que ces deux rapports ont de particulier : tu peux juste dire que quand on fait le rapport des deux, cela fait le carré de \(\dfrac{AB}{AC}\)....
Bonne continuation
Dans quel cadre cet énoncé a-t-il été publié ? Défi ? Révision pour des élèves/étudiants ? .. ?
la réponse que tu donnes (et moi aussi car je ne peux pas dire mieux) est accessible pour un élève de niveau lycée voire collège.
En revanche, pour en dire plus, là, je ne vois pas ce que ces deux rapports ont de particulier : tu peux juste dire que quand on fait le rapport des deux, cela fait le carré de \(\dfrac{AB}{AC}\)....
Bonne continuation