cercle trigonométrique

[sos-math(21)]

Si l'algorithme renvoie \(a\) et \(b\), ce sont bien ces valeurs qui sont affichées.
Si tu fais un peu de Python, tu peux programmer cet algorithme dont je te donne une implémentation :

Code : Tout sélectionner

import math

def f(x):
    return 3*math.cos(2*x)-2
a = 0
b = 1
c = 0.5
n = 0
while b-a > 0.1:
    c = (a + b) / 2
    if f(a)*f(c) < 0:
        b = c
    else:
        a = c
    n = n + 1

print(a,b,n)

Après exécution, l'affichage est le suivant :

Code : Tout sélectionner

0.375 0.4375 4

Ce qui correspond bien à ce que tu as obtenu.
Bonne continuation

[Léa]

Bonjour
ok merci

et pour l'encadrement, sont a est compris entre 0,375 et 0,4375 est ce correct?

[sos-math(21)]

Oui c'est cela :
\(0,375< \alpha <0,4375\)
Cela est cohérent avec ce qu'on trouve sur GeoGebra \(\alpha\approx 0,42\).
Avec l'algorithme, on peut améliorer la précision de l'encadrement en prenant une amplitude plus faible.
Par exemple avec :

Code : Tout sélectionner

...
while b-a>0.001:
... 

On a :

Code : Tout sélectionner

0.419921875 0.4208984375 10

Il faut dix étapes pour l'obtenir.
Tu noteras la puissance et l'intérêt de recourir à un programme informatique pour faire cette recherche.
Bonne fin d'exercice

[léa]

Merci
Par contre, je n'ai jamais fait de python et donc, je ne comprend pas la question 2 cet b pouvez vous m'aidez s'il vous plait
Léa

[sos-math(21)]

Quelle est la question 2b ?
S'il s'agit de faire le programme en langage Python, j'y ai déjà répondu.

[Léa]

Car on m'a donner un programme, celui ci mais je ne sais pas ce qu'il faut faire avec enfin, je ne sais pas ou il faut le compléter

[sos-math(21)]

Cela correspond à peu près à ce que je t'avais donné.
Je te laisse terminer le travail en te redonnant le début de la complétion. Il te reste à reprendre ce que j'ai proposé dans mon précédent message :

Code : Tout sélectionner

from math import *

def f(t):
    return 3*cos(2*t)-2 # fonction dont on cherche l'antécédent de 0
    
a = float(input("Entrer la borne de gauche de l'intervalle : "))
b = float(input("Entrer la borne de droite de l'intervalle : "))
d = float(input("Entrer l'amplitude désirée : "))

while b-a > d:
    c = (a + b) / 2
    ..... # à toi de reprendre ce que j'ai fait 

print("La solution de l'équation est comprise entre ",a, " et ", b)

Dans une console, on obtient par exemple :

Code : Tout sélectionner

Entrer la borne de gauche de l'intervalle : 0
Entrer la borne de droite de l'intervalle : 1
Entrer l'amplitude désirée : 0.001
La solution de l'équation est comprise entre  0.419921875  et  0.4208984375

Tu peux tester ton code dans un interpréteur en ligne comme replit : https://replit.com/
Bonne programmation

[Léa]

Bonjour,
j'ai fait ça mais ça ne marche pas
il y a t-il quelque chose de faux ?
Léa

[Léa]

Par contre j'ai utiliser cette application c'est peut être pas la bonne ?
https://www.codabrainy.com/python-compiler/
Léa

[sos-math(21)]

Le message de l'interpréteur t'indique un problème d'indentation : en Python, les instructions sont décalées, ce qui permet de marquer l'appartenance à un bloc d'instructions.
Ici, la ligne du if est décalée d'une espace de trop : il faut qu'elle soit alignée avec la ligne "c=.." et le "else".
Corrige cela et cela devrait être bon.

[L2a]

J'arrive a mettre le premier chiffre, mai après ça me met cela
Léa

[sos-math(21)]

Pour le site que tu proposes, cela fonctionne normalement.
Je viens de l'essayer et il renvoie le bon affichage.

[sos-math(21)]

Il y a deux remarques sur ce que tu fais :

• les nombres décimaux doivent être saisis avec un point décimal et non une virgule : 0.375.
• il faut que tu mettes les valeurs initiales de a et b, c'est-à-dire 0 et 1, car tu n'es pas censée savoir que tu obtiendras 0,375

Reprends cela avec la saisie :

Bonne conclusion

[Léa]

Merci
Mais du coup, ce n'est pas ce que j'ai trouvé a la question 1b est ce normal?

[sos-math(21)]

Si tu veux retrouver ce que tu as fait à la main, il faut saisir une amplitude de 0.1 :

Bonne conclusion