cercle trigonométrique
cercle trigonométrique
Bonjour,
j'ai commencé ce Dm, mais je ne n'arrive pas à la question 5 pouvez vous m'aidez s'il vous plait
Léa
(je suis désolé les captures ne sont pas dans l'ordre
j'ai commencé ce Dm, mais je ne n'arrive pas à la question 5 pouvez vous m'aidez s'il vous plait
Léa
(je suis désolé les captures ne sont pas dans l'ordre
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Re: cercle trigonométrique
Bonjour,
Ton rectangle EFGH entoure ton rectangle ABCD (enfin j'imagine).
Donc si [AB] est la longueur, alors \(E(-2,5\,;\,-1.5), F(-2,5\,;\,L+1.5), G(135/L+2,5\,;\,L+1,5) H(135/L+2,5\,;\,-1,5)\).
Comme sur la figure ci-dessous. Avec ton curseur qui commence à \(\sqrt{135}\) pour que \(AB\) reste bien le plus grand côté de la piscine, on voit que la position minimale est atteinte lorsque \(L=15\) et on a une aire minimale de \(240\) dans ce cas-là. Est-ce ce que tu trouves ?
Bonne continuation
Ton rectangle EFGH entoure ton rectangle ABCD (enfin j'imagine).
Donc si [AB] est la longueur, alors \(E(-2,5\,;\,-1.5), F(-2,5\,;\,L+1.5), G(135/L+2,5\,;\,L+1,5) H(135/L+2,5\,;\,-1,5)\).
Comme sur la figure ci-dessous. Avec ton curseur qui commence à \(\sqrt{135}\) pour que \(AB\) reste bien le plus grand côté de la piscine, on voit que la position minimale est atteinte lorsque \(L=15\) et on a une aire minimale de \(240\) dans ce cas-là. Est-ce ce que tu trouves ?
Bonne continuation
Re: cercle trigonométrique
Bonjour ,
Mais il faut que je notes quoi dans geogebra pour avoir les aires ?
Léa
Mais il faut que je notes quoi dans geogebra pour avoir les aires ?
Léa
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Re: cercle trigonométrique
Bonjour,
normalement, quand tu définis ton polygone (dans le 5ème menu, commande "Polygone"), l'aire est automatiquement calculée, tu as le nom de ton polygone et son aire à côté.
Sinon la commande (saisie dans le champ de saisie en bas) :
te renvoie l'aire du quadrilatère ABCD, et elle s'affiche dans la fenêtre d'algèbre.
Bonne continuation
normalement, quand tu définis ton polygone (dans le 5ème menu, commande "Polygone"), l'aire est automatiquement calculée, tu as le nom de ton polygone et son aire à côté.
Sinon la commande (saisie dans le champ de saisie en bas) :
Code : Tout sélectionner
aire[A,B,C,D]
Bonne continuation
Re: cercle trigonométrique
Bonjour,
Je ne comprend vraiment, pas j'ai fais cela, mais je ne sais pas comment faire pour la question 5
Léa
Je ne comprend vraiment, pas j'ai fais cela, mais je ne sais pas comment faire pour la question 5
Léa
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Re: cercle trigonométrique
Bonjour,
Lorsque tu fais varier ton curseur \(L\) à partir de \(\sqrt{135}\), tu dois voir que l’aire atteint un minimum pour \(L=15\).
Tu peux télécharger mon fichier du précédent message pour voir comment cela fonctionne.
Bonne continuation
Lorsque tu fais varier ton curseur \(L\) à partir de \(\sqrt{135}\), tu dois voir que l’aire atteint un minimum pour \(L=15\).
Tu peux télécharger mon fichier du précédent message pour voir comment cela fonctionne.
Bonne continuation
Re: cercle trigonométrique
Bonjour,
J’ai essayer de le télécharger, mais ça ne marche pas. Il n’y a pas toute la saisie
J’ai essayer de le télécharger, mais ça ne marche pas. Il n’y a pas toute la saisie
-
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Re: cercle trigonométrique
Bonjour,
je te le redonne en pièce jointe.
Une fois que tu l'as téléchargé, ouvre-le avec GeoGebra.
Tout y est normalement, je t'ai même rajouté un texte en rouge sous la figure pour l'affichage de l'aire.
Bonne continuation
je te le redonne en pièce jointe.
Une fois que tu l'as téléchargé, ouvre-le avec GeoGebra.
Tout y est normalement, je t'ai même rajouté un texte en rouge sous la figure pour l'affichage de l'aire.
Bonne continuation
- Fichiers joints
-
Téléchargez la figure ici.
Re: cercle trigonométrique
Bonjour,
merci beaucoup de votre aide,
je viens d'essayer de continuer mon DM, mais je suis bloquer à la question du C
Je l'ai commencé, mais je suis bloquer pour les question en dessous pouvez vous m'aidez s'il vous plait
Léa
merci beaucoup de votre aide,
je viens d'essayer de continuer mon DM, mais je suis bloquer à la question du C
Je l'ai commencé, mais je suis bloquer pour les question en dessous pouvez vous m'aidez s'il vous plait
Léa
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Re: cercle trigonométrique
Bonjour Léa,
Ton développement est bon.
Le L est la variable, il joue le rôle du x dans la dérivée. Tu dérives par rapport à L.
Ainsi 3 L a pour dérivée 3.
La dérivée de la constante 150 est 0.
On utilise la formule de l'énoncé : 675/L a pour dérivée - 675/L²
D'où f'(L) = 3 + 0 - 675/L²
Tu dois ensuite mettre au même dénominateur pour retrouver la formule de l'énoncé.
Bonne continuation.
Ton développement est bon.
Le L est la variable, il joue le rôle du x dans la dérivée. Tu dérives par rapport à L.
Ainsi 3 L a pour dérivée 3.
La dérivée de la constante 150 est 0.
On utilise la formule de l'énoncé : 675/L a pour dérivée - 675/L²
D'où f'(L) = 3 + 0 - 675/L²
Tu dois ensuite mettre au même dénominateur pour retrouver la formule de l'énoncé.
Bonne continuation.
Re: cercle trigonométrique
Bon jour,
merci ,
Mais je ne sais pas comment on fait pour dérivée cela pouvez vous m'aidez svp
Léa
merci ,
Mais je ne sais pas comment on fait pour dérivée cela pouvez vous m'aidez svp
Léa
-
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Re: cercle trigonométrique
Bonjour,
lorsque tu développes, tu dois obtenir \(f(L)=3L+150+\dfrac{675}{L}\) en mettant au même dénominateur, tu as alors :
\(f(L)=\dfrac{3L^2}{L}+\dfrac{150L}{L}+\dfrac{675}{L}=\dfrac{3L^2+150L+675}{L}\)
Tu peux ensuite dériver cette expression (sur \([1\,;\,135]\)) de la forme \(\dfrac{u}{v}\) avec \(u(L)=3L^2+150L+675\) et \(v(L)=L\).
On a alors \(u'(L)=6L+150\), \(v'(L)=1\) soit en utilisant la formule de la dérivée d'un quotient :
\(f'(L)=\dfrac{u'(L)v(L)-u(L)v'(L)}{(v(L))^2}=\dfrac{(6L+150)L-(3L^2+150L+675)}{L^2}=\dfrac{6L^2+150L-3L^2-150L-675}{L^2}=\dfrac{3L^2-675}{L^2}\)
C'est bien ce qu'on doit trouver.
Bonne continuation
lorsque tu développes, tu dois obtenir \(f(L)=3L+150+\dfrac{675}{L}\) en mettant au même dénominateur, tu as alors :
\(f(L)=\dfrac{3L^2}{L}+\dfrac{150L}{L}+\dfrac{675}{L}=\dfrac{3L^2+150L+675}{L}\)
Tu peux ensuite dériver cette expression (sur \([1\,;\,135]\)) de la forme \(\dfrac{u}{v}\) avec \(u(L)=3L^2+150L+675\) et \(v(L)=L\).
On a alors \(u'(L)=6L+150\), \(v'(L)=1\) soit en utilisant la formule de la dérivée d'un quotient :
\(f'(L)=\dfrac{u'(L)v(L)-u(L)v'(L)}{(v(L))^2}=\dfrac{(6L+150)L-(3L^2+150L+675)}{L^2}=\dfrac{6L^2+150L-3L^2-150L-675}{L^2}=\dfrac{3L^2-675}{L^2}\)
C'est bien ce qu'on doit trouver.
Bonne continuation
Re: cercle trigonométrique
Bonjour,
Merci, mais comme 150 n'a pas de L dans la fonction x, donc normalement dans la dérivée, il n'est pas censé être à 0?
Merci, mais comme 150 n'a pas de L dans la fonction x, donc normalement dans la dérivée, il n'est pas censé être à 0?
-
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Re: cercle trigonométrique
Bonjour,
dans mon calcul, j'ai tout mis au même dénominateur, ce qui revient à multiplier le 150 par \(L\).
Tu peux calculer directement ta dérivée à partir de l'expression initiale mais il faut que tu connaisses la dérivée de \(\left(\dfrac{675}{L}\right)'=-\dfrac{675}{L^2}\)
Dans ce cas la dérivée est effectivement plus simple à calculer :
\(f'(L)=3-\dfrac{675}{L^2}=\dfrac{3L^2}{L^2}-\dfrac{675}{L^2}=\dfrac{3L^2-675}{L^2}\)
dans mon calcul, j'ai tout mis au même dénominateur, ce qui revient à multiplier le 150 par \(L\).
Tu peux calculer directement ta dérivée à partir de l'expression initiale mais il faut que tu connaisses la dérivée de \(\left(\dfrac{675}{L}\right)'=-\dfrac{675}{L^2}\)
Dans ce cas la dérivée est effectivement plus simple à calculer :
\(f'(L)=3-\dfrac{675}{L^2}=\dfrac{3L^2}{L^2}-\dfrac{675}{L^2}=\dfrac{3L^2-675}{L^2}\)
Re: cercle trigonométrique
Bonjour,
ah d'accord merci beaucoup
pour le tableau de signe, j'ai trouvé qu'il était positif jusqu'a 15 et négatif a partir de 36,75 mais je crois que ce n'est pas ça
pouvez vous m'aidez s'il vous plaît
Léa
ah d'accord merci beaucoup
pour le tableau de signe, j'ai trouvé qu'il était positif jusqu'a 15 et négatif a partir de 36,75 mais je crois que ce n'est pas ça
pouvez vous m'aidez s'il vous plaît
Léa