probabilité

[Invité]

Bonsoir

Une urne contient n+8 boules : 8 boules blanches et n noires (n est un entier, n\(\geq\)2).
Un joueur tire avec remise 2 boules de l'urne et examine leurs couleurs. Pour chaque boule blanche tirée, il gagne 5€, mais pour noire tirée, il perd 10 €. On note G la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur sur un tirage.

1) Quelle sont les valeurs prises par G ?
2) Définissez en fonction de n la loi de probabilité de G.

1) G={-5;10;20}
2) je ne sais pas si c'est correcte.
P(G=10)=8/2(n+8)
P(G=-20)=n/2(n+8)
P(G=-5)=(n+8)/2(n+8)=1/2

Merci
Sandrine

[sos-math(13)]

Bonsoir Sandrine,

pour la 1ère, il peut tirer :
2 blanches : il gagne 10 euros
1 blanche et une noire : il perd 5 euros
2 noires : il perd 20 euros
Donc c'est {-5;10;-20} et pas {-5;10;20}.

Pour la seconde :
construit un arbre pondéré avec :
premier niveau : boule n°1 (blanche ou noire)
deuxième niveau : boule n°2 (blanche ou noire, et blanche ou noire)
La probabilité d'obtenir tous les événements le long d'un chemin est égale au produit des probabilités lues sur les branches.

Bon courage.