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fonction exponentielle a dérivé

Posté : sam. 22 mai 2021 09:20
par Kévin
Bonjour j'ai un problème avec cet exercice pourriez vous m'aidez s'il vous plait. Merci d'avance je vous envoie ce que j'ai fait.

Re: fonction exponentielle a dérivé

Posté : sam. 22 mai 2021 09:46
par SoS-Math(33)
Bonjour Kevin,
il y a une erreur sur ta première dérivée:
\((3e^x+e^2)'=3e^x\)
Pour le b) il faut terminer le calcul : \((15x+5)e^{3x-1}\)
Pour le c) il faut terminer le calcul : il faut mettre \(e^{2x+1}\) en facteur au numérateur
SoS-math

Re: fonction exponentielle a dérivé

Posté : sam. 22 mai 2021 10:35
par Kévin
j'ai réussi à corriger la première mais je n'arrive pas à corriger les autres en faisant la factorisation pourriez-vous me donner les étapes s'il vous plaît

Re: fonction exponentielle a dérivé

Posté : sam. 22 mai 2021 11:09
par SoS-Math(33)
Pour la question b) je t'ai donné le résultat factorisé.
Pour la question c)
\((\dfrac{e^{2x+1}}{e^x+1})' = \dfrac{2e^{2x+1}(e^x+1)-e^{2x+1}e^x}{(e^x+1)^2}\)
\( = \dfrac{e^{2x+1}(2e^x+2)-e^{2x+1}e^x}{(e^x+1)^2}\)
\(=\dfrac{e^{2x+1}(2e^x+2-e^x)}{(e^x+1)^2}\)
\(=\dfrac{e^{2x+1}(e^x+2)}{(e^x+1)^2}\)
SoS-math

Re: fonction exponentielle a dérivé

Posté : sam. 22 mai 2021 11:15
par Kévin
D'accord j'ai compris donc il n'y a plus rien a faire pour la c?

Re: fonction exponentielle a dérivé

Posté : sam. 22 mai 2021 11:23
par SoS-Math(33)
Il te faut faire la deuxième partie de la question, en déduire le tableau de variations de la fonction.

Re: fonction exponentielle a dérivé

Posté : sam. 22 mai 2021 15:49
par Kévin
voici ce que j'ai fait

Re: fonction exponentielle a dérivé

Posté : sam. 22 mai 2021 15:55
par sos-math(21)
Bonjour,
tes démarches sont correctes et tes calculs me paraissent justes.
C'est du très bon travail.
Bonne continuation

Re: fonction exponentielle a dérivé

Posté : sam. 22 mai 2021 15:57
par Kévin
Merci beaucoup