fonction exponentielle a dérivé

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Kévin

fonction exponentielle a dérivé

Message par Kévin » sam. 22 mai 2021 09:20

Bonjour j'ai un problème avec cet exercice pourriez vous m'aidez s'il vous plait. Merci d'avance je vous envoie ce que j'ai fait.
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SoS-Math(33)
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Re: fonction exponentielle a dérivé

Message par SoS-Math(33) » sam. 22 mai 2021 09:46

Bonjour Kevin,
il y a une erreur sur ta première dérivée:
\((3e^x+e^2)'=3e^x\)
Pour le b) il faut terminer le calcul : \((15x+5)e^{3x-1}\)
Pour le c) il faut terminer le calcul : il faut mettre \(e^{2x+1}\) en facteur au numérateur
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Kévin

Re: fonction exponentielle a dérivé

Message par Kévin » sam. 22 mai 2021 10:35

j'ai réussi à corriger la première mais je n'arrive pas à corriger les autres en faisant la factorisation pourriez-vous me donner les étapes s'il vous plaît
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Re: fonction exponentielle a dérivé

Message par SoS-Math(33) » sam. 22 mai 2021 11:09

Pour la question b) je t'ai donné le résultat factorisé.
Pour la question c)
\((\dfrac{e^{2x+1}}{e^x+1})' = \dfrac{2e^{2x+1}(e^x+1)-e^{2x+1}e^x}{(e^x+1)^2}\)
\( = \dfrac{e^{2x+1}(2e^x+2)-e^{2x+1}e^x}{(e^x+1)^2}\)
\(=\dfrac{e^{2x+1}(2e^x+2-e^x)}{(e^x+1)^2}\)
\(=\dfrac{e^{2x+1}(e^x+2)}{(e^x+1)^2}\)
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Kévin

Re: fonction exponentielle a dérivé

Message par Kévin » sam. 22 mai 2021 11:15

D'accord j'ai compris donc il n'y a plus rien a faire pour la c?
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Re: fonction exponentielle a dérivé

Message par SoS-Math(33) » sam. 22 mai 2021 11:23

Il te faut faire la deuxième partie de la question, en déduire le tableau de variations de la fonction.
Kévin

Re: fonction exponentielle a dérivé

Message par Kévin » sam. 22 mai 2021 15:49

voici ce que j'ai fait
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Re: fonction exponentielle a dérivé

Message par sos-math(21) » sam. 22 mai 2021 15:55

Bonjour,
tes démarches sont correctes et tes calculs me paraissent justes.
C'est du très bon travail.
Bonne continuation
Kévin

Re: fonction exponentielle a dérivé

Message par Kévin » sam. 22 mai 2021 15:57

Merci beaucoup