fonction exponentielle
Posté : sam. 22 mai 2021 09:10
Bonjour pourriez vous me dire si ce que j'ai fait dans cet exercice est juste et assez complet. Merci d'avance
Bonjour,
pour les inéquations avec exponentielles, cela me semble correct. En terme de rédaction, tu peux simplement préciser que c'est la stricte monotonie de la fonction exponentielle (strictement croissante) qui assure l'équivalence \(\text{e}^{u}<\text{e}^{v}\Longleftrightarrow u<v\).
Pour les calculs avec exponentielles, il y a une erreur dans un calcul \(\left(\text{e}^3\right)^2\), ici les exposants se multiplient et toi tu as additionné car tu as écrit \(\text{e}^5\).
Puis dans la dernière équation \(\text{e}^{x^2}=\text{e}\), c'est bien équivalent à \(x^2=1\) mais cette équation n'a pas que \(1\) comme solution.
Là encore, en terme de rédaction, le passage de l'égalité entre exponentielle à l'égalité des exposants est assuré par la stricte monotonie de la fonction exponentielle : \(\text{e}^{u}=\text{e}^{v}\Longleftrightarrow u=v\).
Je te laisse chercher un peu.
Bonne continuation