fonction exponentielle
fonction exponentielle
Bonjour pourriez vous me dire si ce que j'ai fait dans cet exercice est juste et assez complet. Merci d'avance
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: fonction exponentielle
Bonjour,
pour les inéquations avec exponentielles, cela me semble correct. En terme de rédaction, tu peux simplement préciser que c'est la stricte monotonie de la fonction exponentielle (strictement croissante) qui assure l'équivalence \(\text{e}^{u}<\text{e}^{v}\Longleftrightarrow u<v\).
Pour les calculs avec exponentielles, il y a une erreur dans un calcul \(\left(\text{e}^3\right)^2\), ici les exposants se multiplient et toi tu as additionné car tu as écrit \(\text{e}^5\).
Puis dans la dernière équation \(\text{e}^{x^2}=\text{e}\), c'est bien équivalent à \(x^2=1\) mais cette équation n'a pas que \(1\) comme solution.
Là encore, en terme de rédaction, le passage de l'égalité entre exponentielle à l'égalité des exposants est assuré par la stricte monotonie de la fonction exponentielle : \(\text{e}^{u}=\text{e}^{v}\Longleftrightarrow u=v\).
Je te laisse chercher un peu.
Bonne continuation
pour les inéquations avec exponentielles, cela me semble correct. En terme de rédaction, tu peux simplement préciser que c'est la stricte monotonie de la fonction exponentielle (strictement croissante) qui assure l'équivalence \(\text{e}^{u}<\text{e}^{v}\Longleftrightarrow u<v\).
Pour les calculs avec exponentielles, il y a une erreur dans un calcul \(\left(\text{e}^3\right)^2\), ici les exposants se multiplient et toi tu as additionné car tu as écrit \(\text{e}^5\).
Puis dans la dernière équation \(\text{e}^{x^2}=\text{e}\), c'est bien équivalent à \(x^2=1\) mais cette équation n'a pas que \(1\) comme solution.
Là encore, en terme de rédaction, le passage de l'égalité entre exponentielle à l'égalité des exposants est assuré par la stricte monotonie de la fonction exponentielle : \(\text{e}^{u}=\text{e}^{v}\Longleftrightarrow u=v\).
Je te laisse chercher un peu.
Bonne continuation
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Re: fonction exponentielle
Bonjour,
oui, tu as tout corrigé, tout me semble correct à première vue.
Bonne continuation
oui, tu as tout corrigé, tout me semble correct à première vue.
Bonne continuation
Re: fonction exponentielle
Merci beaucoup.
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Re: fonction exponentielle
Bonjour,
si tout est compris, je verrouille le sujet.
Bonne continuation
si tout est compris, je verrouille le sujet.
Bonne continuation