Dm math la droite Euler
Posté : lun. 29 mars 2021 16:55
Bonjour j'ai un dm a faire pour demain mais je n'ai rien compris voici l'énoncé
A(3;2),B(-1;-2),C(-2;2)
Cela fait un triangle auquel on trace deux médianes d1 et d2 en bleu et on note G leur point d'intersection
Puis l'on trace deux hauteurs d3 d4 en noir et on note H leur point d'intersection
Et enfin on trace deux médiatrice d5 d6 en vert et on note I leur point d'intersection
On conjecture sur la position des points G, H et I qu'ils sont alignés
1)déterminer les équations cartésienne de d1 d2 et les coordonnées de G
2) déterminer les équations cartésienne de d5 d6 et les coordonnées de I
3)déterminer une équation du cercle circonscrit au triangle abc
4)On admet h(-1;1)
Démontrer la conjecture faite précédemment, cette droite s'appelle la droite d'Euler
!URGENT !
Merci à tous ce qui m'aideront
Voila ce que j'ai fais
Pour la 1) j'ai trouvé vecteurBD (1.5;4) D (0.5;2) étant le point d'intersection de CA et d1
Et l'équation de d1 4x-1,5y+1=0
Et pour d2
J'ai calculer VecteurAE (-4.5;-2) E (-1.5;0) étant le point d'intersection de d2 et CB
Et son équation-2x+4.5y-3
Et j'ai trouvé que G en résolvant le système qu'il vaut (0;2/3)
Pour la 2)(je suis pas du tout sûr)
VecteurAF (3.3;0.8) F (1.8;0.8) étant le point d'intersection de d5 et AB
Équation de d5 0.8x-3.3y+1.2=0
VecteurDH (-0.1;-2.6) H (0.4;-0.6) étant le point d'intersection de la droite d6 et BA
Équation de d6 -2.6x+0.1y+1.1=0
Et puis je n'ai pas su résoudre le système pour trouver I
Et la suite je n'y arrive absolument pas
A(3;2),B(-1;-2),C(-2;2)
Cela fait un triangle auquel on trace deux médianes d1 et d2 en bleu et on note G leur point d'intersection
Puis l'on trace deux hauteurs d3 d4 en noir et on note H leur point d'intersection
Et enfin on trace deux médiatrice d5 d6 en vert et on note I leur point d'intersection
On conjecture sur la position des points G, H et I qu'ils sont alignés
1)déterminer les équations cartésienne de d1 d2 et les coordonnées de G
2) déterminer les équations cartésienne de d5 d6 et les coordonnées de I
3)déterminer une équation du cercle circonscrit au triangle abc
4)On admet h(-1;1)
Démontrer la conjecture faite précédemment, cette droite s'appelle la droite d'Euler
!URGENT !
Merci à tous ce qui m'aideront
Voila ce que j'ai fais
Pour la 1) j'ai trouvé vecteurBD (1.5;4) D (0.5;2) étant le point d'intersection de CA et d1
Et l'équation de d1 4x-1,5y+1=0
Et pour d2
J'ai calculer VecteurAE (-4.5;-2) E (-1.5;0) étant le point d'intersection de d2 et CB
Et son équation-2x+4.5y-3
Et j'ai trouvé que G en résolvant le système qu'il vaut (0;2/3)
Pour la 2)(je suis pas du tout sûr)
VecteurAF (3.3;0.8) F (1.8;0.8) étant le point d'intersection de d5 et AB
Équation de d5 0.8x-3.3y+1.2=0
VecteurDH (-0.1;-2.6) H (0.4;-0.6) étant le point d'intersection de la droite d6 et BA
Équation de d6 -2.6x+0.1y+1.1=0
Et puis je n'ai pas su résoudre le système pour trouver I
Et la suite je n'y arrive absolument pas