Tangentes à la courbe de la fonction exponentielle

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Sena

Tangentes à la courbe de la fonction exponentielle

Message par Sena » mar. 9 mars 2021 18:22

Bonjour,
Je sollicite votre aide pour la résolution d'un exercice pour lequel je suis bloquée. Merci beaucoup pour votre aide ! Je suis bloquée à la question 3b.
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SoS-Math(33)
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Re: Tangentes à la courbe de la fonction exponentielle

Message par SoS-Math(33) » mar. 9 mars 2021 18:32

Bonjour Sena,
à la question 3b) il te faut calculer simplement la dérivée.
\(f(x) = e^x-e^a\times x+(ae^a-e^a)\)
la dérivée de \(e^x\) est \(e^x\)
la dérivée de \(e^a\times x\) est \(e^a\)
la dérivée de \(ae^a-e^a\) est \(0\)
Cela est-il plus clair?
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Re: Tangentes à la courbe de la fonction exponentielle

Message par Invité » mar. 9 mars 2021 19:16

MERCI ENORMEMENT !
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Re: Tangentes à la courbe de la fonction exponentielle

Message par SoS-Math(33) » mar. 9 mars 2021 19:23

Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math
Sena

Re: Tangentes à la courbe de la fonction exponentielle

Message par Sena » mar. 9 mars 2021 19:37

Votre réponse m'a été d'une grande aide et j'en profite pour vous remercier encore une fois pour celle-ci. Mais je suis vraiment désolée, je me rends compte que je n'arrive toujours pas à comprendre pourquoi la dérivée de \(ae^a-e^a\) est \(0\). Je vous prie de bien vouloir me ré-expliquer ce point. Promis pour la suite de l'exercice j'ai un corrigé et je le comprends, c'est vraiment uniquement sur cette question que j'ai du mal.
Excellente soirée à vous !
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Re: Tangentes à la courbe de la fonction exponentielle

Message par SoS-Math(33) » mar. 9 mars 2021 19:49

Dans ton exercice \(a\) est un nombre réel qui correspond à l'abscisse du point A,
et donc pour la fonction \(f(x)\) , \(ae^a-e^a\) est une constante donc sa dérivée est égale à \(0\)
En résumé pour la fonction \(f(x)\), \(a\) n'est pas considéré comme une variable.
Est ce plus clair pour toi?
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Invité

Re: Tangentes à la courbe de la fonction exponentielle

Message par Invité » mar. 9 mars 2021 19:52

Cette fois j'ai totalement compris, merci à vous ! Vous n'imaginez pas à quel point votre aide est utile pour nous !
SoS-Math(33)
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Re: Tangentes à la courbe de la fonction exponentielle

Message par SoS-Math(33) » mar. 9 mars 2021 20:17

Merci Sena,
ce retour fait plaisir et est motivant pour continuer à venir en aide aux élèves.
Bonne continuation.
SoS-math