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Message par eric » mer. 3 mars 2021 16:20

Dans le fichier joint se trouve un exercice sur lequel je galère, c'est sur les dérivation merci de bien vouloir m'aider
Fichiers joints
Capture d’écran 2021-03-03 100430.png
sos-math(21)
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Re: maths

Message par sos-math(21) » mer. 3 mars 2021 16:34

Bonjour,
Sur ce forum, la politesse est de rigueur, un message commence par "bonjour" et se termine par "merci".
Par ailleurs, nous venons en aide aux élèves qui ont une difficulté précise.
Dans le fichier joint se trouve un exercice sur lequel je galère
Cette demande est très floue.
Je te donne une indication pour la première question : pour étudier l'intersection entre la droite et la courbe, il faut que tu résolves l'équation \(f(x)=10x+500\) dans \(]8\,;\,+\infty[\), soit
\(\dfrac{10x^2+420x}{x-8}=10x+50\).
Comme \(x>8\), on a \(x-8\neq 0\) et tu peux multiplier des deux côtés par \(x-8\) pour supprimer le quotient, et tu obtiens :
\(10x^2+420x=(10x+500)(x-8)\)
Je te laisse développer et réduire le membre de droite, faire les changements de membre et les simplifications pour obtenir que l'équation n'a pas de solution.
Donc il n'y aura pas d'intersection entre \(\Delta\) et \(\mathcal{C}_f\).
Fais déjà cela.
À bientôt.
Invité

Re: maths

Message par Invité » mer. 3 mars 2021 16:43

Bonjour, excuser moi
oui je comprend mieux, je trouve 0=-4000 l'expression est donc fausse.
Pour la question 2 je trouve f'(x)=(10x²-160x-3360)/(x-8)², mais pour etudier son signe, ce n'est pas quelque chose dans le genre si f'(x)<0 alors f est strictement decroissante
PS: comment faite vous pour écrire une division avec le clavier ?
SoS-Math(33)
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Re: maths

Message par SoS-Math(33) » mer. 3 mars 2021 18:04

Bonjour,
ce n'est pas la peine d'envoyer plusieurs fois le message, si tu ne le vois pas c'est qu'aucun modérateur n'y a encore répondu.
Ta dérivée semble correcte, il te faut étudier son signe, son dénominateur étant un carré il est toujours positif il te reste à étudier le signe du numérateur puis en déduire les variations de ta fonction.
Je te laisse poursuivre.
eric

Re: maths

Message par eric » jeu. 4 mars 2021 11:53

Bonjour,
pouvez vous m'aider pour la question 4 car je ne trouve pas comment il peut avoir 2 points d'intersection sur cette courbe puisque y est horizontale, de plus je n'arrive pas a comprendre la difference entre Df et Cf
merci de trouver une solution a mon probleme
sos-math(21)
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Re: maths

Message par sos-math(21) » jeu. 4 mars 2021 12:00

Bonjour,
as-tu tracé ta courbe ?
Si tu regardes le fichier ci-dessous, tu as bien deux intersections.
Pour obtenir leurs abscisses par le calcul, il faut résoudre l'équation \(\dfrac{10x^2+420x}{x-8}=1080\)

Téléchargez la figure ici.

Bonne continuation
eric

Re: maths

Message par eric » jeu. 4 mars 2021 14:16

Bonjour
pour mon message précédent, c'est bon j'ai réussit a l’ouvrir avec ggb.
Maintenant je suis a la question 5, mais je trouve
T:y=0*(x-18)+1080
y=1080
puis on me demande de le tracer T, mais il est deja tracé car c'est D:y=1080 de la question 4 ???
merci de m'aider
sos-math(21)
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Re: maths

Message par sos-math(21) » jeu. 4 mars 2021 14:32

Bonjour,
Le coefficient directeur de ta tangente au point A d’abscisse 18 est \(f’(18)=-30\) et pas 0.
Reprends cela
Eric

Re: maths

Message par Eric » jeu. 4 mars 2021 14:59

Merci, j’avais pris la dérivé de ma tangente horizontale, maintenant cela correspond mieux : T:y=-30x+1620
Maintenant je suis à la partie 3 de mon exercice et j'avoue ne pas savoir avec quoi commencer, merci de m'aider.
Fichiers joints
maths.png
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Re: maths

Message par SoS-Math(31) » jeu. 4 mars 2021 15:37

Bonjour Eric,
Le parterre est rectangulaire de dimension x et y donc son aire s(x) est x multiplié par y . On a vu que pour que le losange soit de 250m², il faut que
y = \(\frac{10x+420}{x-8}\) d'où s(x) = f(x) et elle sera minimale lorsque f atteint son minimum. Ainsi grâce à la partie 2, tu peut déterminer x puis en remplaçant x par la valeur trouvée dans la formule y = \( \frac{10x+420}{x-8}, \( tu trouves la distance y.
Bonne continuation\)\)
Eric

Re: maths

Message par Eric » jeu. 4 mars 2021 16:38

Bonjour, pour cela je doit donc remplacer x par 18, mais je trouve un chiffre qui est 60 en remplaçant x pour les dimensions, soit y du losange, mais c'est 60 quoi ??? En faite je comprend pas les étapes que je dois suivre pour cela.
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Re: maths

Message par SoS-Math(31) » jeu. 4 mars 2021 18:54

Quelle expression de f '(x) as tu trouvée ?
eric

Re: maths

Message par eric » jeu. 4 mars 2021 19:08

f est minimum pour x=28
y=(10x+420)/x-8
=700/20
=35

y=35
x=28

35*28=980
donc la surface est egal a 980m carre ?

Sinon pour la question 2 quel est la difference entre la question precedente
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Re: maths

Message par SoS-Math(34) » jeu. 4 mars 2021 19:17

Oui, c'est cela.
Pour la question 1), on te demande seulement les dimensions x et y qui permettent d'obtenir une aire minimale.
A la question 2), il s'agit de calculer Smin, donc xy et cela donne en effet 980.
eric

Re: maths

Message par eric » jeu. 4 mars 2021 19:23

tres bien merci, mais je croit que je me suis trompé la surface doit etre x*y/2 donc c'est 490m²
sinon comment on fait pour calculer la longueur des cotes du losange ?