Exercice probabilité

Retrouver tous les sujets résolus.
sos-math(21)
Messages : 8786
Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15

Re: Exercice probabilité

Message par sos-math(21) » lun. 22 févr. 2021 22:13

Bonjour,
cela pose problème effectivement...Je ne vois pas ce que tu as fait pour obtenir cela : tu as cherché à développer l'expression proposée ?
Tu as obtenu : \(\mathcal{S}'(x)=\dfrac{2\pi x^3-2v}{x^2}\)
Or \(v=\pi x^2h\) donc
\(\mathcal{S}'(x)=\dfrac{2\pi x^3-2\pi x^2 h}{x^2}=\dfrac{\underline{2\pi x^2}\times x-\underline{2\pi x^2}\times h}{x^2}\)
Il te reste à factoriser par \(2\pi x^2\) :
\(\mathcal{S}'(x)=\dfrac{\underline{2\pi x^2}\times x-\underline{2\pi x^2}\times h}{x^2}=\dfrac{2\pi x^2(x-h)}{x^2}\)
Est-ce plus clair ?
Julia

Re: Exercice probabilité

Message par Julia » mar. 23 févr. 2021 15:52

Bonjour ah oui c’est plus clair maintenant voilà ce que j’ai trouvé pour la question 5 et la 6
Fichiers joints
782BA3BA-4E65-4619-872C-59AEFC9BCABC.jpeg
SoS-Math(31)
Messages : 1262
Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:33

Re: Exercice probabilité

Message par SoS-Math(31) » mar. 23 févr. 2021 16:03

Bonjour Julia,
Remarques :
* Dans le tableau tu ne peux pas mettre une valeur de x qui dépend de x.
* 2nx² = 0 équivaut à 2n = 0 ou x² = 0 d'où x = 0
* x - h = 0 équivaut à x = h
Il faut refaire ton tableau
Julia

Re: Exercice probabilité

Message par Julia » mar. 23 févr. 2021 20:23

Donc tous les valeurs de x sont égale à 0?
sos-math(21)
Messages : 8786
Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15

Re: Exercice probabilité

Message par sos-math(21) » mar. 23 févr. 2021 20:43

Bonjour,
tu cherche le signe de ta dérivée qui est un quotient avec au numérateur un produit : \(\dfrac{2\pi x^2(x-h)}{x^2}\).
Il faut donc faire une ligne pour chaque facteur comme tu l'as fait. En revanche, tu étudies ta fonction sur l'intervalle \(]0\,;\,+\infty[\) (c'est ce qui donné dans l'énoncé), donc tu dois te limiter à cet intervalle.
Pour chaque facteur, il faut regarder à quel moment il peut valoir 0 :
  • \(2\pi x^2=0\) lorsque \(x=0\) : borne de l'intervalle
  • \(x-h=0\) lorsque \(x=h\) : tu dois placer \(h\) dans l'intervalle \(]0\,;\,+\infty[\)
  • \(x^2=0\) lorsque \(x=0\) : borne de l'intervalle
Donc il n'y a qu'une valeur à placer dans l'intervalle : c'est \(h\).
Je te donne un début de tableau de signe pour t'aider
tableau_signe_1.PNG
Bonne continuation
Julia

Re: Exercice probabilité

Message par Julia » mar. 23 févr. 2021 21:34

J'a refait le tableau mais je suis pas sur des signes que j'ai mis
Fichiers joints
image0~2.jpeg
sos-math(21)
Messages : 8786
Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15

Re: Exercice probabilité

Message par sos-math(21) » mar. 23 févr. 2021 21:37

Bonjour,
ce serait bien que tu tiennes compte de mes suggestions : pourquoi étudies-tu le signe sur \(]-\infty\,;\,0[\) ? La fonction n'est pas définie sur cet intervalle.
D'autant plus que tu écris des signes faux sur ces intervalles : \(2\pi x^2\) et \(x^2\) sont toujours positifs et ne s'annulent qu'en 0.
Essaie de reprendre cela.
Julia

Re: Exercice probabilité

Message par Julia » mer. 24 févr. 2021 16:07

Ah je n'avais pas vu que c'était sur l'intervalle \(]0\,;\,+\infty[\)
Sa devrait plus ressembler plus ressembler à ça
Fichiers joints
1614178509349_image0~2.jpeg
SoS-Math(33)
Messages : 2739
Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24

Re: Exercice probabilité

Message par SoS-Math(33) » mer. 24 févr. 2021 16:19

Bonjour Julia,
attention tu as fait des erreurs dans les signes.
Un carré est toujours positif.
Reprends ton tableau de signe pour corriger les deux lignes \(2\pi x^2\) et \(x^2\)
Julia

Re: Exercice probabilité

Message par Julia » mer. 24 févr. 2021 16:55

1614178509349_image0~3.jpeg
SoS-Math(33)
Messages : 2739
Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24

Re: Exercice probabilité

Message par SoS-Math(33) » mer. 24 févr. 2021 17:07

La ligne \(2\pi x^2\) est encore fausse.
\(2\pi x^2\) est toujours positif.
Julia

Re: Exercice probabilité

Message par Julia » mer. 24 févr. 2021 17:15

1614178509349_image0~4.jpeg
SoS-Math(33)
Messages : 2739
Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24

Re: Exercice probabilité

Message par SoS-Math(33) » mer. 24 févr. 2021 17:16

Cette fois c'est bon Julia,
tu peux terminer ton exercice.
SoS-math
Julia

Re: Exercice probabilité

Message par Julia » mer. 24 févr. 2021 17:37

Tableau de variation de S
6)S est minimale en h
Fichiers joints
1614184072179_image0~3.jpeg
SoS-Math(33)
Messages : 2739
Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24

Re: Exercice probabilité

Message par SoS-Math(33) » mer. 24 févr. 2021 17:38

Oui c'est correct Julia.
Tu as terminé ton exercice.
SoS-math